Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Ensemble de points- Produit scalaire

Posté par KissCool (invité) 14-03-06 à 18:32

Bonjour à tous !
Voila j'ai un exercice à faire sur le chapitre du produit scalaire mais il n'est pas très très evident. Merci pour votre aide et voici l'enoncé:

A et B sont deux points tels que AB=4
Trouver et contruire les ensembles E, F, G et H, des points M du plan verifiant les egalités suivantes par 2 methodes:
Une première methode par calcul verctoriel en introduisant, si necessaire, I le milieu de [AB]
La deuxième methode en choisissant un repère orthonormal du plan

E = MA²-MB²=16
F = MA²+MB²=3
G = vMA. vMB= 3 (vecteur MA scalaire vecteur MB)
H = vAB. vAM=-5 (vecteur AB scalaire vecteur AM)

Merci enormement d'avance

Posté par
Nightmare
re : Ensemble de points- Produit scalaire 14-03-06 à 18:37

Bonjour

Voir la fin de cette fiche

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 14-03-06 à 18:57

Merci Nightmare !!
Cette fiche m'aide beaucoup pour la première methode

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 15-03-06 à 20:38

merci
Comment faut il proceder pour la deuxième methode?

Posté par
Nofutur2
re : Ensemble de points- Produit scalaire 15-03-06 à 20:47

Il suffit de prendre des coordonnées pour A et B tel que AB=4, par exemple A(-2,0) et B(2,0) et prendre M(x,y).
En remplcant dans chaque formule, ul faut essyer de reconnaître la courbe?.

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 16-03-06 à 18:04

dsl mais dans la fiche, les scalaires sont egales à 0.
Dans mon ennoncé, c'est un reel quelconque.
J'ai fais les 2 premiers grace à la fiche mais comment proceder pour les 2 derniers?
Merci beaucoup à vous !!

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 16-03-06 à 18:55

il y a quelqu'un? dsl

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 17-03-06 à 13:47

Pouvez vous m'aider s'il vous plais pour la resolution du G et du H??
merci encore

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 17-03-06 à 17:49

Personne veut m'aider?

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 17-03-06 à 19:17

aidez moi svi j'ai fais les 2 premiers avec les vecteurs pouvez vous m'aidez pour les deux derniers, je vais bientot rendre mon dm merci

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 17-03-06 à 19:40

AIdez moi svp c'est urgent il faut que je comprenne avant le week end s'il vous plait :(

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 17-03-06 à 20:53

Pouvez vous m'aidez  s'il vous plait??
Si il a au moins quelqu'un qui passe par là...
Je demande juste une aide pour F et G  

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 17-03-06 à 20:53

Pouvez vous m'aidez  s'il vous plait??
Si il a au moins quelqu'un qui passe par là...
Je demande juste une aide pour H et G (petite erreur de frappe)  

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 17-03-06 à 21:05

S IL VOUS PLAIT AIDEZ MOI SI J ECRIS GROS C EST PARCE QUE C EST TRES URGENT MON DM EST A RENDRE POUR LUNDI ET JE N ARRIVE PAS A TERMINER CET EXERCICE
MERCI ET SVP AIDEZ MOI

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 17-03-06 à 21:20

si vous me repondez pas parce que je respecte pas la faq, pouvez vous me le dire?
merci

Posté par
littleguy
re : Ensemble de points- Produit scalaire 17-03-06 à 21:48

Bonsoir.

\tex \vec{MA}.\vec{MB}=3 \Longleftrightarrow MI^2-IA^2=3

Tu en déduis que (G) est un cercle de centre I et dont la rayon va t'apparaître immédiatement.

Pour l'autre méthode tu prends par exemple le repère donné par Nofutur le 15 à 20:47

\tex \vec{MA}.\vec{MB}=3 \Longleftrightarrow (-2-x)(2-x)+(0-y)(0-y)=3

et tu reconnais l'équation d'un cercle

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 18-03-06 à 15:06

Comment peut on deduire que vMA.vMB=3 est la même chose que MI²-IA²=3?
Je vais vous dire comment j'ai toruver E et F avec la methode vectorielle pour que vous puissiez me corriger.
Merci bien

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 18-03-06 à 18:27

bonjour

Voila ce que j'ai fais pour le E et F methode vectorielle :
E : MA²+MB²=16
(MI+IA)²-(MI+IB)²=16 ( en vecteurs)
(MI+IA-MI-IB).(MI+IA+MI+IB)=16 ( scalaire)
2BA.MI=16 (scalaire)
BA.MI=8 (scalaire)

Soit H le projeté orthogonal de M sur (AB)
BA.HI=8 (en scalaire)
L'ensemble des points M est la droite perpendiculaire à (AB) tel que HI= 8/BA

==>mais je fais une petite remarque aux calculs: lorsqu'on a MA²+MB²= 16 , on peut aussi dire que MA²= AB²+MB² car la longeur AB est egale à 4.
On a donc ici un triangle rectangle, donc l'ensemble des points M est un cercle.
Coriigez moi svp merci

pour F: MA²+MB²=3
(MI+IA)²+(MI+IB)²=3 (en vecteurs)
2MI²+2MI.(IA+IB)+IA²+IB²=3 (en vecteurs et le point represente le scalaire)
2MI²+IA²+IB²=3
2MI²=3-IA²-IB²

Ici 3-IA²-IB² est negatif car I milieu de [AB] donc IA=IB=2 donc on a 3-2-2=-1
Il y a donc ensemble vide
Est ce juste?
Merci corriger moi et aidez moi pour la suite svp parce que je vais bientot rendre mon dm et je dois le terminer au plus tard ce week end
merci

Posté par
Nofutur2
re : Ensemble de points- Produit scalaire 18-03-06 à 18:37

vect(MA).vect(MB)=(vect(MI)+vect(IA)).(vect(MI)-vect(IA))
Car I milieu de AB
Tu appliques ensuite (a+b)(a-b)

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 18-03-06 à 18:47

Merci
qui peut me dire si c'est bon  ou faux ce que j'ai fait?

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 18-03-06 à 19:10

s'il vous plait je compte vraiment sur vous pour me corriger svp aidez moi merci

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 18-03-06 à 19:23

desolé mais je n'arrive pas à faire la même chose avec le H

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 18-03-06 à 21:47

corrigez moi svp j'ai deposé un travail que j'ai essayé de faire ca serait très reconnaissant de votre part merci
Mais j'ai l'impression que mon topic est oublié

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 18-03-06 à 22:24

passez par la s'il vous plait :(
Je suis vraiment dans la catastrophe
corrigez moi s'il vous plait

Posté par
Nofutur2
re : Ensemble de points- Produit scalaire 18-03-06 à 22:42


C'est bon pour les exos E et F sauf quelques erreurs de détail...
"...mais je fais une petite remarque aux calculs: lorsqu'on a MA²+MB²= 16 , on peut aussi dire que MA²= AB²+MB² car la longeur AB est egale à 4..."Le problème c'est que c'est une différence de carré et pas une somme.


donc IA=IB=2 donc on a 3-2-2=-1 au lieu de 3-4-4=-5..



Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 19-03-06 à 23:04

re bonjour
Voila j'ai reussi à faire les methode vectorielles pour E, F G et H mais j'ai fais que le E et le G pour la methode avec le repère
Pouvez vous m'aider pour les autres svp? merci
Je vous donne le H et le F
F: MA²+MB²=3
(MI+IA)²+(MI+IB)²=3 (en vecteurs)
2MI²+2MI.(IA+IB)+IA²+IB²=3 (en vecteurs et le point represente le scalaire)
2MI²+IA²+IB²=3
2MI²=3-IA²-IB²

Ici 3-IA²-IB² est negatif car I milieu de [AB] donc IA=IB=2 donc on a 3-2-2=-1
Il y a donc ensemble vide


H :vAB.vAM=-5
vAB.vAM=
vAB(vAI+vIM)=
vAB.vAI+vAB.vIM=
AB.AI+vAB.vIM=
8+vAB.vIM

8+vAB.vIM=-5
vAB.vIM=-13
l'ensemble des pts M est une droite perpendiculaire à (AB) que l'on peut determiner en précisant le pt H , intersection de cette droite avec (AB)

on pose vIH=a.vAB
vAB.vIH=a.AB²=-13
a=-13/16

donc vIH=-13/16 vAB

l'ensemble H est donc la droite perpendiculaire à (AB) et passant par le pt H qui est tel que vIH=-13/16 vAB
Si c'est faux pouvez vous me corriger et si c'est bon, pouvez vous m'aider a prouver l'ensemble des points avec un repère?
MERCI

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 20-03-06 à 16:19

j'espere qu'il y a quelqu'un qui se penche un peu sur mon topic parce que j'expose mes resultats et personne (ou presque ) me corrige donc pour celui ou celle qui voudrait bien m'aider ça serait vraiment très reconnaissant de sa part
Merci à celui qui va m'aider.

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 20-03-06 à 18:41

re re.... bonjour
pouvez vous m'aidez svp je vous demande juste de m'aider sur le H et le F avec le repère les autres je les ai deja fait alors si quelqu'un peut m'aider.
Je vous demande pas de faire un exercice en entier je vous demande un êu d'aide pour une petite partie d'un exercice
Alors merci .

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 21-03-06 à 18:47

Non mais sincerement mon topic ne vous plait pas pu il ne vous interesse pas? moi je fais des efforts pour y arriver et en retour personne ne m'aide c'est pas très juste.
Donc pour la dernniere fois , si quelqu'un veit m'aider ca serait tres ReconnaissanT je peux pas dire mieux là  

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 21-03-06 à 20:40

aidez moi

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 21-03-06 à 20:40

aidez moi

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 21-03-06 à 20:40

aidez moi

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 21-03-06 à 20:53

J'ai dis des propos rascistes et injurieux?
Je n'ai pas respecté la FAQ?
J'ai fais un multi post?
Si non, je comprends pourquoi vous ne voulez pas m'aidez mais là, il me semble que je n'ai pas parlé mal à quelqu'un alors si vous me reprochez des choses, dite le moi.
Mais je fais des efforts pour continué mon exercice et personne ne veut m'aider depuis quelques jours.
Alors aidez moi svp

Posté par
littleguy
re : Ensemble de points- Produit scalaire 21-03-06 à 21:01

Bonsoir

D'accord pour l'ensemble F (ensemble vide).

si personne ne te répond pour le reste je regarderai demain (je dois partir)





Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 21-03-06 à 21:11

ok merci bcp bcp bcp bcp mais en fait, ce que je n'arive pas a faire, c'est de montré avec la deuxième methode (avec le repere) que le F est bien un ensemble vide et le H est bien la droite perpendiculaire à (AB) et passant par le pt H qui est tel que vIH=-13/16 vAB
Il faut determiné les ensembles F et H avec un repère orthonormé du plan
Moi j'ai reussi a les faire avec la methode vectorielle
merci bcp mais vraiment beaucoup

Posté par
littleguy
re : Ensemble de points- Produit scalaire 21-03-06 à 21:52

Soit M(x;y) dans le repère donné par Nofutur

on a : \tex \vec{MA}(-2-x, -y) et \tex \vec{MB}(2-x, -y)

Pour (F) :
(-2-x)²+(-y)² + (2-x)²+(-y)² = 3
2x²+2y² = -5
Impossible donc ensemble vide

Pour (H) :
(4)(x+2)+(0)(y) = -5
\tex x = -\frac{13}{4}
équation d'une droite.

ce qui correspond aux résultats trouvés vectoriellement.

Vérifie mes calculs.




Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 21-03-06 à 22:45

ok merci mais ici , c'est pas -13/4 mais -13/16 je crois qu'il y a une petite erreur pour le H

Posté par
littleguy
re : Ensemble de points- Produit scalaire 22-03-06 à 13:52

Non, il n'y a pas de souci :

on trouve la droite d'équation x=-13/4 dans le repère (O; \vec{i}, \vec{j}) avec \vec{i}=\frac{1}{4}\vec{AB}

or AB=4, donc "on retombe sur nos pieds" : en effet, \tex \frac{13}{16}AB = \frac{13}{4}\times 4 = \frac{13}{4}

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 22-03-06 à 18:44

ok merci bcp littleguy !!

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 22-03-06 à 18:45

ok merci bcp littleguy !!

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 23-03-06 à 16:13

re bonjour et encore désolé
en fait pour l'ensemble H, j'aimerai introduire le point H, projeté orthogonal de M sur (AB)
(la methode que j'ai fais n'est pas la meilleur c'est pour ça)
merci bcp pour votre aide :p !!

Posté par KissCool (invité)re : Ensemble de points- Produit scalaire 23-03-06 à 18:17

il y a quelqu'un?merci bcp



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !