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Ensembles de définition

Posté par
Shinoby
07-09-05 à 18:54

BOnjour à tous et merci a tous ceux qui tenteront de m'aider ...
Voilà mon exo paraît assez simple mais je n'arrive pas à trouver la solution ni la méthodologie ... Pouvez-vous m'aider ?
"Déterminer le ou les nombres réels pour lequels la fonction f n'est pas définie."
f(x)=2x+3/x + racine carré de x

f(x)= 1/ x²+2x+1

                            merci beaucoup à tous !

Posté par
Nightmare
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 18:56

Bonjour

Je te rappelle une chose qui devrait t'aider :

Un dénominateur ne doit jamais être nul et un radicande doit toujours être positif


jord

Posté par
Shinoby
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:01

Je sais bien mais je n'arrive vraiment pas à trouver la méthode pr trouver mon ensemble ... Un radicande ? c'est à dire  la racine carré ?

Posté par
Nightmare
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:02

Un radicande est ce qui est sous la racine carré

Bon pour le premier, d'aprés ce que j'ai dit, on doit donc avoir :
3$\rm \{{x\ge 0\\x+\sqrt{x}\no =0
c'est à dire 3$\rm x>0

Finalement Df=]0;+oo[


Jord

Posté par
cinnamon
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:03

Le radicande, c'est ce qu'il y a sous la racine.

Posté par
Shinoby
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:05

aussi simple que ça pr le premier ? En faite il faut que mon dénominateur soit supérieur à 0 dc X supérieur à 0 ? c'est ça ?

Posté par
Nightmare
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:06

Non le dénominateur doit juste être non nul, c'est le radicande qui doit être supérieur à 0

Posté par
Shinoby
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:07

le dénominateur doit etre supérieur ou égale à 0 ?

Posté par
Nightmare
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:08

Non pour la troisiéme fois, il doit juste être non nul. Il peut être négatif ou positif peut importe il faut juste qu'il ne soit pas nul.

Posté par
cinnamon
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:08

Non, juste différent de 0.

Posté par
Skops
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:08

Il doit etre non nul, c'est a dire différent de 0.

Skops

Posté par
Skops
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:08

Bon dernier

Skops

Posté par
Shinoby
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:12

Donc par exemple , pr f(x) = 1/ x²+2x+1 ...
x²+2x+1  doit etre différent de 0 ?

Posté par
Nightmare
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:12

exactement

Posté par
Shinoby
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:14

Oui mais seulement apresè je n'arrive plus à raisoner ...

Posté par
Nightmare
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:15

identité remarquable : x²+2x+1=(...)²


Jord

Posté par
Shinoby
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:16

(x+1)² ?

Posté par
Nightmare
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:16

exact.

Tu dois donc résoudre (x+1)²=0


Jord

Posté par
Shinoby
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:18

Df= ] -1; +1 [  par hassard ?

Posté par
Nightmare
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:20

Non .... Tu n'as pas compris visiblement.

Les seules valeur interdites sont celles qui annuleraient le dénominateur, c'est à dire (x-1)², tu dois donc trouver les valeurs qui annulent (x-1)² et les retirer de R, ça te fait ton ensemble de définition


jord

Posté par
Shinoby
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:21

Ben 1 .. car 1-1 =0  ... non ? dsl j'ai vraiment du mal ...

Posté par
Nightmare
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:22

Oui c'est ça. Donc 1 est l'unique valeur interdite . Ainsi Df = ... ?

Posté par
Shinoby
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:23

Df = R - {1}

Posté par
Nightmare
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:23

voila

Posté par
Shinoby
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:25

Merci beaucoup nigthmate de ta patience et merci aux autres aussi ! Je crosi vraimen que c'est cette phrase qui m'a aidé : "Les seules valeur interdites sont celles qui annuleraient le dénominateur, c'est à dire (x-1)², tu dois donc trouver les valeurs qui annulent (x-1)² et les retirer de R, ça te fait ton ensemble de définition"

Posté par
Shinoby
re : Ensembles de définition 07-09-05 à 19:25

Mais il le piège c'était l'identité remarquable non ?



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