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Entiers naturels
n étant un entier natuerl quelconque on a (n+1)2 = n2 +2n+1
d'où (n+1)2 - (2n+1) = n2
retranchons n(2n+1) aux deux membres (n+1)2 - (n+1) (2n+1) = n2 - n (2n+1)
ajoutons 1/4(2n+1)2 aux deux membres (n+1)2-(n+1)(2n+1)+1/4(2n+1)2=n2-n(2n+1)+1/4 (2n+1)2
soit ((n+1)-1/2(2n+1))2=(n-1/2(2n+1))2
donc (n+1)-1/2(2n+1)=n-1/2(2n+1)
d'où n+1= n
conclusion : tous les entiers naturels sont égaux .
qu'en pensez vous ?
merci de m'aider moi je pense qu'on ne pt pas enlever les carrés a la 6eme equation
dites moi si j'ai tort svp merci !
((n+1)-1/2(2n+1))² = (n-1/2(2n+1))² --> OK
Mais à la ligne suivante, il faut mettre +/- si on veut faire la racine carrée des 2 membres.
((n+1)-1/2(2n+1)) = +/- (n-1/2(2n+1))
Et c'est le - qui convient ...
On a alors: ((n+1)-1/2(2n+1)) = - (n-1/2(2n+1))
n+1 - n - 1/2 = -(n - n - 1/2)
1/2 = 1/2
Et là pas de problème.
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Sauf distraction. 
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