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entre m et X
bon voila le type d'equation que je deteste !
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(m-1)x2+(2m-1)x+m+1>0
Je suis arrivé a m(x+1)2>x2+x+1
j'ai plus d'autre piste...je coince..
Bonjour
(m-1)x²+(2m-1)x+m+1>0
Etude du cas m=1 => Eq du 1er d° => x+2>0 => S = ]-2;+oo[
Etude du cas m<>1 => Eq du 2nd d°
Delta = (2m-1)²-4(m-1)(m+1) = 4m²-4m+1-4m²+4 = -4m+5
Etude du cas m>5/4 => Delta <0 => trinome du signe de "a"=m-1>0 (si m>5/4) donc
m>5/4 => S = R
Etude du cas m=5/4 => Delta =0 => x=(1-2m)/2(m-1)=-3 donc
m=5/4 => S = R-{-3}
Etude du cas 1<m<5/4 => Delta >0 => 2 racines x1<x2 => trinome du signe de "a"=m-1>0 (si m>1) à l'extérieur des racines donc
=> S = ]-oo ; x1[ U ]x2 ; +oo[
Etude du cas m<1 => Delta >0 => 2 racines x1<x2 => trinome du signe de "-a"=1-m>0 (si m<1) à l'intérieur des racines donc
=> S = ]x1 ; x2[
Vérifie...
Philoux
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