Par sommation touran, tu trouves b=3/2 non ?

Philoux

heu c'est une équation a deux inconnu non ? on devrai trouver a et puis b. pourrai tu détaillé les calculs afin que je puisse voir comment celà ce résoulve. merci

"se résoulve" : pas mal

D'abord c'est un système (linéaire) de 2 equations à 2 inconnues

ensuite, tu sommes les 2, membre à membre
tu essaies

Philoux

...

ok

1 = -2a + b
2 =  2a + b

Qd tu sommes, membre à membre, tu as :
1 + 2 = (-2a+b) + (2a+b)
3 = 2b => b =3/2

En sommant, tu as fait dispara^tre une des 2 inconnues => tu peux(généralement) trouver l'autre.

AYant b=3/2 tu remplaces dans 1=-2a+b pour trouver a = ...

Tu as saisi ?

Philoux

a = 1/4 ?

Vérifies avec la seconde équation :

2 = 2a + b

est-ce que tes valeurs de a et b vérifient cette équation ?

Philoux

Bonjour

Tu peux faire aussi
{1=-2a+b
{2=2a+b

b = 1 + 2a
Tu remplaces b dans la 2ème équation
2a + 1 + 2a = 2
4a = 2 - 1
a = 1/4

Ensuite tu remplaces a dans 2a+b = 2
2(1/4) + b = 2
2/4 + b = 2
b = 2 - 2/4
b = (8 - 2)/4
b = 6/4
b = 3/2

Une autre manière de faire

Stella

Salut stella

Avec la combinaison et la substitution, touran est comblé

Philoux

Bonjour Philoux

En effet il n'a que l'embarras du choix. A lui de voir maintenant.

Stella

Stella,

Parles-lui du déterminant (ta fille l'a fait ?)

Philoux

C'est quoi ça, c'est du français....

Alors dsl,

je pensais que c'était du pgm de seconde...

déterminant ne te dit rien ?

prête pour les devoirs de vacances ?

Philoux

En principe on calcul toujours le determinant d'un système, s'il est nul, c'est même pas la peine de continuer cela veut dire qu'il n'y aura soit pas de solution soit une infinité.

Moi je le calculer toujours sans savoir ce que je faisais mais maintenant je sais ce que c'est donc ça change tout.

Veux tu des explications ?

Mince j'ai parlé un peu vite sans m'être corrigé des fautes, enfait le déterminant ne s'applique qu'aux systèmes linéaires. Mais bon il faut d'abord mettre le système sous forme matricielle car sinon ce terme ne s'emploie pas (je crois...)

Pas de soucou souci

En fait, en se posais la question si cette méthode était vue en seconde ?

Philoux

Encore une fois la pédagogie en prend un coup ... On apprend aux éléves un objet qui pour eux reste encore sans signification concréte .
C'est bien beau de leur balancer :
Déterminant non nul : une solution
Déterminant nul : Pas ou une infinité de solution
mais ça ne représente rien pour l'éléve , il pourrait trés bien résoudre son systéme et se rendre compte alors qu'il y a une solution ou pas , à quoi cela sert d'introduire cette notion totalement inutile à ce niveau là ? Bien sur ça fera tilt en post-bac quand ils verront pour la premiére fois les matrices , mais je trouve ça abhérant d'introduire si tôt le déterminant qui est vulgarisé à l'étude des systémes alors que c'est un outil beaucoup plus puissant en calcul matriciel .

Cela n'engage que moi


jord

Bonjour,

Je crois que la résolution par addition (combinisons linéaires si on y tient) est préférable ici.
* Si (a;b) est solution alors
1=-2a+b et 2=2a+b
3=2b (en ajoutant membre à membre)
b=3/2
-1=2a-b et 2=2a+b (en multipliant les deux membres par -1)*
1=4a (en ajoutant membre à membre)
a=1/4
* Vérifier en remplaçant a par 1/4 et b par 3/2...
* Conclure : une solution ...

* rem : on peut dire aussi "en soustrayant membre à membre" mais ce n'est pas conseillé (inutilisable avec les inéquations).

En pratique, "ça se fait de tête"

Les déterminants étaient au programme de seconde il y a...longtemps.
La méthode de Cramer pour de tels systèmes 2x2 était facile à retenir