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équation
On souhaite résoudre l'équation (E) : (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=4
a) on pose X=x+5/2. Que devient l'équation (E) ?
X =x+5/2
donne
x=X-5/2
E devient:
(X-5/2+1)(X-5/2+2)(X-5/2+3)(X-5/2+4)=4
(X-3/2)(X-1/2)(X+1/2)(X+3/2)=4
(X²-9/4)(X²-1/4)=4
on peut poser u=X² et on est ramené a une equation de degre 2 qui se
resout avec un delta
A+
On souhaite résoudre l'équation (E) : (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=4
a) on pose X=x+5/2. Que devient l'équation (E) ?
b) on pose Y=X². Que devient l'équation de a) ?
c) en déduire la résolution de l'équation (E)
REPONSE :
A° x=X-5/2
E devient : (X²-9/4)(X²-1/4)=4
B° y=X²
Y²-10/4y-55/16=0
C° delta=20 y'=3.49
Y''=-0.99
Me suis-je trompé ? ? ? ?
*** message déplacé ***
Le début a l'air bon....
Guillaume a déjà répondu en partie à ce problème.
b)
Je trouve comme toi :
(Y-9/4) (Y-1/4)=4
Y² - 5/2 Y - 55/16 =0
c)
=25/4+55/4
=80/4
=20
Y1=5/4-
5
Y2=5/4+5
Donc tu as semble t-il les bons résultats pour les valeurs de Y mais tu
as arrondi un peu trop tot.
Et n'oublies pas qu'on te demande de résoudre l'équation (E).
Donc à partir de ces valeurs possibles de Y, il te reste à déterminer
les valeurs possibles de X, puis d'enfin déduire les solutions
x de l'équation 
Tu n'as donc pas totalement fini l'exo...
*** message déplacé ***
la premier racine comprend tout la parenthese
*** message déplacé ***
oui on peut!et cherche un peut t jeune!tu c koi si tas envi de savoir
la reponse cherche et tu trouveras!allez courage!
*** message déplacé ***
EXERCICE DéJA DIFUSSé Mé CHANGER
On souhaite résoudre l'équation (E) : (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=4
a) on pose X=x+5/2. Que devient l'équation (E) ?
b) on pose Y=X². Que devient l'équation de a) ?
c) en déduire la résolution de l'équation (E)
REPONSE :
A° x=X-5/2
E devient : (X²-9/4)(X²-1/4)=4
B° y=X²
Y²-10/4y-55/16=0
C° delta=20 y'=5/4+ 5
Y''=5/4- 5
Après il faut retrouver x
Y'=X²=5/4- 5 : impossible
Y''=X²=x= (5/4+ 5)-5/2
juste savoir si c bon ??
** message déplacé **
Pourquoi je déplace ton message ?
Tout simplement parceque si quelqu'un vient sur le forum dans une
semaine et a le même exo à faire, ce sera plus simple si tous les
éléments de réponses se trouvent dans le même message plutot que
d'avoir plein de messages traitant du même exo mais à des étapes
différentes d'avancement...
L'écriture :
Y''=X²=x=... est totalement fausse.
Y n'est pas égal à x.
Y=X²
Donc effectivement si Y < 0, il n'y a pas de solution réelle pour
X (donc pour x), c'est pourquoi on élimine Y'.
On garde pour seule solution Y''
Y=X²
X²= 5/4+5
Donc :
X=+/- (5/4+5)
Tu as l'air d'avoir oublié le cas ou X est négatif.
Enfin on remonte jusqu'à x:
X=x+5/2
donc :
x=X-5/2
Cela fait donc deux solutions possibles :
x=(5/4+5)-5/2
x=-(5/4+5)-5/2
Je te laisse voir si tu peux simplifier ces écritures ou non. Tu peux
bien faire ça.
*** message déplacé ***
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