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equation

Posté par
lelast
19-03-06 à 20:45

bonjour mon problème est le suivant:

on considère une fonction f dont l'ensemble de définition est  ,(C) sa courbe réprésentative et (C') celle de sa dérivée f'.
1-démontrer que si(a;b) est un centre de symétrie de (C) alors la droite d'équation x=a est un axe de symétrie de (C')
2-démontrer la réciproque

merci pour votre compréhension et j'espère que monn problème sera résolu dans les plus courts délai merci

Posté par
Matouille2b
re : equation 19-03-06 à 20:53

Salut lelast

Je te rappelle que (C) admet pout centre de symétrie (a;b)ssi
pour tout x , f(2a-x) = 2b - f(x)

Et (C') admet pour axe de symétrie x=a ssi pour tout x, f'(2a-x)=f'(x)

Ensuite il te suffit de dériver f(2a-x) = 2b - f(x)  et tu obtiens f'(2a-x)=f'(x)

NB : (f(ax+b))' = af'(ax+b)



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