Bonjour,

Il manque un bout de l'équation, sans lui on ne peut pas t'aider...

excusez moi j'ai oublie c'est

soit l'equation

x2+m(m+3)x+m3=0

merci

et si tu cherchais le discriminant?
il doit être positif car il iy a deux solutions...

salut
x²+m(m+3)x+m^3=0 (1)
=m²(m+3)²-4m^3
   =m²(m²+6m+9)-4m^3
   =m²(m²+6m+9-4m)
   =m²(m²+2m+9)
pour que (1) admette deux racines il faaut que
0
m²(m²+2m+9)0
qui est toujoirs vraie car le discriminant de (m²+2m+9) est negatif

je retire cette idée... c'est long... et ça rique de ne pas aboutir...
onsait que a et b existent et sont les racines du trinôme, utilise la factorisation et identifie les deux trinômes...

les racnes sont
x'=(-m(m+3)+)/2
x"=(-m(m+3)-)/2

D'une part T = x²+m(m+3)x+m^3
d'autre part T = (x-a)(x-b)=(x-a)(x-a²) car b=a²,  on développe et on identifie les coefficients des deux écritures du même polynôme...

avec le discriminant, les calculs sont odieux et risquent de ne pas aboutir....

à suivre!

tu pose x'=a et x"=b et tu resoud l'equation en m
a²=b

garnouille tous les chemins menent à Rome

Bonsoir

une suggestion :

s'il existe des solutions a et b répondant à la question alors

ab = m³ donc a³=m³, et si on est dans R alors m = a

de plus a+b = -m(m+3) donc m+m² = -m(m+3), qui conduit à
m = 0 ou m = -2

Reste à étudier la réciproque.

merci

garnouille peut etre cette ideeT = (x-a)(x-b)=(x-a)(x-a²) car b=a² est plus simple

garnouille peut etre cette ideeT = (x-a)(x-b)=(x-a)(x-a²) car b=a² est plus simple