Bonjour,
Oui Disiz, c'est bon et beaucoup plus simple que ce que nous avons proposé
Mais pourquoi écris-tu ceci à la fin (jai rectifié l'orthographe) ?
Citation :
le couple (0,0) devient une solution ; vous, vous arrivez a dire que c 'est la seule avec l'étude de signe et de fonction , moi je ne peux pas dire ça avec cette technique ; ce n est pas suffisant
Pour moi, tu as bien démontré que si (x,y) est solution alors x=0 et y=0 .
Avais-tu déjà trouvé cette démonstration avant de poster le système ?
Pour
carpediem (qui devait être ensommeillé), je détaille encore plus :
Pour tout v réel, on a |sin(v)|
|v| ; donc sin
2(v)
v
2 .
Si (x,y) est solution du système alors sin
2(x+y) = 4x
2 .
Or sin
2(x+y)
(x+y)
2 ; donc 4x
2 (x+y)
2 .
De même 4y
2 (x-y)
2 .
Ajouter membre à membre les 2 inégalités donne 4(x
2+y
2)
2(x
2+y
2) .