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equation à 2 inconnues pythagore
Bonjour à tous,
Ma fille a un problème sur des équations à deux inconnues incluant à mon sens pythagore et de la trigonométrie. Elle ne parvient pas à le résoudre et je sèche également. Votre aide sera la bienvenue.
L'énoncé est le suivant:
" Une tour est protégée par un large fossé. un observateur (placé en A) voit le sommet de la tour sous un angle de 42° s'il recule de 10m (en B) l'angle n'est plus que de 27 °.
Calcule la hauteur de la tour et la largeur du fossé"
J'ai tenté de le résoudre mais je bloque:
J'ai posé les points et les segments comme suit:
"Q" à la base de la tour "C" au sommet
"x" [QA], "y" [QC], "z" [AC], "a" [BC]
J' essayé avec la trigono mais j'obtiens des valeurs aberrantes.(57 cm pour z)
Avez-vous des idées?
Un grand merci.
bav
Bonjour,
Pythagore sera de très peu d'utilité ici vu qu'on donne des angles alors que Pythagore s'intéresse à des longueurs
ce qui va aider c'est les fonctions trigonométriques
le plus simple est d'utiliser la tangente des angles de l'énoncé
écrire la définition de cette tangente pour chacun de ces deux triangles rectangles (donc deux relations)
en appelant h la hauteur de la tour et x la largeur du fossé
(si Q est le pied de la tour on a donc QA = x et QB = x + 10 m)
ensuite c'est éliminer (substitution) h pour trouver x
ou éliminer x pour trouver h
nul besoin de faire intervenir ni AC ni BC là dedans.
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