Bonjour,

Pour le 1, il faut distinguer le cas a=4/3

Pour le 2, il faut mettre les expressions sous formes canonique.
Par exemple,
Pour que ce soit un carré parfait, il faut que

Je n'ai pas compris pour le 1 ...
Qu'est-ce qu'un carré parfait déja ?

Si tu mets tous les x d'un côté, ça donne quoi ?

Un carré parfait est un nombre qui est égal à un autre nombre élevé au carré.
C'est valable aussi pour une expression qui s'écrirait comme le carré d'une autre expression.

Je devrais factoriser pour la 1 déja non ?
Parce que la avec le ax et le b je m'y perds un peu ...

4 est un carré parfait donc ?

Je n'ai pas bien compris comment tu met en forme canonique , c'est juste par tatonnement ou bien il y'a une formule à appliquer ?

1) l'équation peut s'écrire (3a-4)x = 9-6b
Si a = 4/3, le x disparait et on a alors 2 cas :
si b = 9/6 = 3/2 alors l'équation est toujours vraie (0 = 0)
sinon, il n'y a aucune solution

2) on part de l'identité remarquable (x+a)² = x² + 2ax + a²
On remarque alors que le coefficient de x est le double du terme constant

Donc n'importe quelle expression du type x²+b peut s'écrire (x+b/2)²-b²/4 puisqu'on aurait sinon b²/4 en trop

Comment vois-tu qu'il n'y a pas de solutions ?

Sinon (x+b/2)² = x² + bx +b²/4 ? Donc quand tu enleve b²/4 il reste x + bx ?

Si a=4/3 alors on a 9-6b = 0
Or si b3/2, 9-6b 0 donc le système n'admet pas de solution quel que soit x.

D'accord , c'est une contradiction en fait ?

Pour la 2) ca s'arrete la ?

Pour la 2, je t'ai donné la méthode.
Il reste à conclure en trouvant la valeur de a pour laquelle l'expression s'écrit sous forme d'un carré.

?
J'ai pas bien compris en quoi est un carré parfait

Ca peut aussi s'écrire qui est bien un carré.

D'accord ^^
Sinon ma réponse est bonne ?
En gros la méthode est de mettre sous fore canonique pour poser une equation avec a + ... = 0 et d'isoler a ?

oui, c'est ça

Ok , je bloque a la 3 maintenant ^^'

bjr, pour 3)
un petit tableau de signe
=> = 2
d'ou :
pour ]-2,+2[
pour ]-00;-2[u]+2,+00[

Pourquoi disent-ils de factoriser ?

ah , ok ,

Ah effectivement ...
Je n'y pense jamais spontanément ...
Donc il faut étudier le signe de a+2 puis de a-2 ?

puis le produit

Ok
Sinon pour la suivante ? Ca a l'air moins évident ^^

pour (a-2)/(a^2-9) ; au numérateur
s'élimine pour et le ; c'est identique que l'exemple pécident
donc toujours le produit de signe du numérateur et le dénominateur

D'accord
Sinon le numérateur de la dernière s'annul pour a = 27 ?

oui

D'accord merci ! =)

Sinon comment calculer ?

Euh , j'ai rien compris ... :/

Up...

Les deux fractions ont le même dénominateur, on peut donc les additionner facilement.

Par ailleurs, 4 = 22 et 6 = 23
On peut donc simplifier par 2^n-2