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équation,besoin d aide svp ^^
Voici un exercice dont je n'arrive pas a parvenir à la fin. J'ai remarqué une symétrie entre les membres de l'équation, ensuite remplacé x par 1/a et mis tout au même dénominateur après j'ai besoin d'aide...si quelu'un aurait une idée ca serais vraiment sympas ^^
Soit l'équation N°1 :
2x(n4)-9x³+8x²-9x+2=0
1) Montrer que si a est solution de l'équation N°1, alors 1/a l'est également.
2)On pose x+1/x=u ; calculer ( x + 1/x )² et en déduire x² + 1/x² en fonction de u.
3)Montrer que les solutions de l'équation N°1 vérifient :
x + 1/x = u et 2u² -9u + 4 = 0
4)Résoudre l'équation N°1.
Merci d'avance.
Bonjour Cocoliine ,
je pense ton 2x(n4) voulait dire 2x^^4 (puissance 4 ).
1)_ remplace x par 1/x et multiplie par x^^4.
___tu retrouve la même équation :
___ donc si a est solution , 1/a l'est aussi .
2)_développe (1+1/x)² tu verras que x²+1/x²=u²-2 .
3)_ 2u²-9u+4=0 devient 2(x+1/x)²-9(x+1/x)+4=0
___ en développant et en multipliant par x² ,on obtient
___ l'équation N°1 .
4)_ D'où u=... d'où x =...
......Bon courage!
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