Bonjour,

Pour trouver l'équation cartésienne du plan, il suffit d'éliminer les deux paramètres entre les 3 équations.
x=1+2a
y=-a+3b
z=3-b
Par exemple tu tires de la première a=(x-1)/2 et de la troisième b=3-z et tu remplaces a et b par ces expressions dans la seconde.

Un calcul mental assez stupide car non généralisable:
si on multiplie par 2 la deuxième équation alors a disparaît et 6b apparaît
si on multiplie par 6 la troisième alors b disparaît
En sommant on obtient x+2y+6z=19

Pour les amateurs de Xcas:
C:=paramplot([1+2a,-a+3b,3-b],[a,b])
equation(C)