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équation cartésienne???

Posté par sweety (invité) 19-02-04 à 11:47

bonjour, jai un exercice de math à faire et je bloque sur une question,
ce qui m'empêche de finir l'exo..
Soit A et B deux points disctincts du plan
Soit E l'ensemble des points M du plan tel ke MA/MB=2

Dans le plan muni dun répère orthonormé (O;i;j) on donne les points A
(-4;0) et B(2;3)
a) Determiner l'expression cartésienne de E...
voilà c'est sur cette question qu'il ya un hic .. donc si quelqu'un
peut m'explquer  ou me montrer comment faire,
merci d'avance

Posté par Ghostux (invité)re : équation cartésienne??? 19-02-04 à 12:53

  Ca veut dire que MA<sup>2</sup> = 4×MB<sup>2</sup>

(x<sub>A</sub> - x<sub>M</sub>)<sup>2</sup> + (y<sub>A</sub> - y<sub>M</sub>)<sup>2</sup>
  =
4×[(x<sub>B</sub>-x<sub>M</sub>)<sup>2</sup>+(y<sub>B</sub>-y<sub>M</sub>)<sup>2</sup>]

(-4 -x)<sup>2</sup>+(0-y)<sup>2</sup>= 4×[(2-x)<sup>2</sup>+(3-y)<sup>2</sup>]

Tu peux continuer les calculs , je trouve un cercle,  à toi de trouver
le rayon et le centre

Ghostux

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : équation cartésienne??? 19-02-04 à 12:53

A(-4 ; 0)
B(2 ; 3)
M(X ; Y)

|MA| = V((X+4)²+Y²)       avec V pour racine carrée.
|MB| = V((X-2)²+(Y-3)²)

|MA| = V(X²+8X+16+Y²)
|MB| = V(X²-4X+4+Y²-6Y+9) = V(X² + Y² - 4X - 6Y + 13)

|MA| = 2.|MB|
V(X²+8X+16+Y²) = 2.V(X² + Y² - 4X - 6Y + 13)

X²+8X+16+Y² = 4.(X² + Y² - 4X - 6Y + 13)
3X² + 3Y² - 24X - 24Y + 36 = 0   (équation cartésienne de E)

X² + Y² - 8X - 8Y + 12 = 0
(X - 4)² + (Y - 4)² = 32 - 12
(X - 4)² + (Y - 4)² = 20
C'est un cercle de centre de coordonnées (4;4) et de rayon = 2V5.
-----
Sauf distraction.    

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : équation cartésienne??? 19-02-04 à 12:55

Tu vois Ghostux, comme je l'ai déjà dit, il faudrait ajouter
les secondes à l'heure des réponses.



Posté par Ghostux (invité)re : équation cartésienne??? 19-02-04 à 12:55

  Ou à J-P

(oui , cela dit c'est pas bien grave )

Ghostux

Posté par sweety (invité)re équation cartesienne 19-02-04 à 15:07

merci pour votre aide, je n'ai po tout compris mais bon c'est
pas grave,
à bientôt



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