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équation cartésienne dans l'espace
Posté par naoual 12-01-07 à 13:09
bonjour à tous et bonne année
en fait j'ai un dm pour demain et j'espère que vous allez m'aider car je bloque sur une question qui est:
Déterminer l'équation du cylindre passant par A(1;2;3) et d'axe (ox), sachant que l'equation du cylindre dans l'espace est x²+y²=R²
merci d'avance
Posté par Coll 
re : équation cartésienne dans l'espace 12-01-07 à 13:12 Bonjour,
Bonne annnée à toi aussi !
Un cylindre d'équation x2 + y2 = R2 est un cylindre d'axe (Oz)
Posté par 1 Schumi 1re : équation cartésienne dans l'espace 12-01-07 à 13:12 Bonjour,
traduis l'hypothèse suivantes : A€C.
Cela signifie que ses coordonnées vérifient l'équation du cylindre.
Autrement dit,
Calcul R et le tour est joué.
Posté par naoualre : équation cartésienne dans l'espace 12-01-07 à 13:22 mais comment je fais pour calculer R 
Posté par Coll re : équation cartésienne dans l'espace 12-01-07 à 13:25 R est la distance d'un point du cylindre à l'axe de ce cylindre.
A est un point du cylindre
Quel est la distance de A à l'axe du cylindre ?
Tu as lu mon message ? Quel est l'axe du cylindre ?
Posté par naoualre : équation cartésienne dans l'espace 12-01-07 à 13:28 l'axe du cylindre c'est (Ox)
Posté par Coll re : équation cartésienne dans l'espace 12-01-07 à 13:30 Bon...
Dans ce cas l'équation d'un cylindre d'axe (Ox) est y2 + z2 = R2
Vérifie ton énoncé !
Posté par naoualre : équation cartésienne dans l'espace 12-01-07 à 13:36 ah oué c'est bien ça y²+z²=R² désolée je me suis trempée
mais je ne comprend toujours pas pour le calcul de R
Posté par Coll re : équation cartésienne dans l'espace 12-01-07 à 13:38 Quelle est la distance de A à l'axe (Ox) ?
Posté par Coll re : équation cartésienne dans l'espace 12-01-07 à 13:41 Et même mieux : quel est le carré de la distance de A à l'axe (Ox) : tu auras ainsi directement R2
Posté par naoualre : équation cartésienne dans l'espace 12-01-07 à 13:45 franchement je vois pas 
comment on va la calculer la distance de A à l'axe (Ox)
Posté par Coll re : équation cartésienne dans l'espace 12-01-07 à 13:46 Quelle est l'abscisse du point de l'axe (Ox) le plus proche de A (ou du pied de la perpendiculaire menée par A à cet axe) ?
Ou encore : quelle est l'équation du plan passant par A et perpendiculaire à l'axe (Ox) ? C'est dans ce plan que l'on mesure la distance de A à l'axe.
Posté par naoualre : équation cartésienne dans l'espace 12-01-07 à 13:52 je crois que l'équation du plan passant par A et perpendiculaire à l'axe (Ox) est x=1 
Posté par Coll re : équation cartésienne dans l'espace 12-01-07 à 17:06 Oui, c'est exact.
On peut dire que le point B est le point d'intersection de l'axe (OX) avec ce plan passant par A et perpendiculaire à l'axe (Ox).
Donc les coordonnées du point B sont (1 ; 0 ; 0)
La distance de A à B est la distance de A à l'axe (Ox), c'est aussi le rayon R du cylindre.
Que vaut [AB]2 = R2 ?
Posté par naoualre : équation cartésienne dans l'espace 12-01-07 à 23:21
Posté par Coll re : équation cartésienne dans l'espace 13-01-07 à 08:07
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