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Niveau Maths sup
Equation complexe d'une droite.
Posté par John_David
Bonjour tout le monde !
Je sollicite votre aide car j'aurai besoin de votre avis quant à l'expression complexe d'une droite quelconque.
J'ai une première ébauche :
M(z) A(a)
La droite (AM) aurait une équation complexe de la forme
z - a = r*u
Avec z,a,u complexes et r, réel.
Selon vous dois je rajouter un coefficient réel pour avoir une formule du type :
z - a = r*u+c
En fait j'en ai besoin pour établir cette formule ( les notations n'ont rien à voir avec la formule du haut ).
Qui est l'équation générale complexe d'un cercle si A différent de 0 ou d'une droite si A = 0
Merci d'avance !
édit Océane : merci d'utiliser les balises LaTeX
Bonjour,
Les formules que tu donnes correspondent à une équation de cercle.
Pour une droite, il est plus pratique de partir de 2 points qui la définisse: ) et
.
le nombre est donc réel.
qui donne:
on remarque que est un imaginaire pur que l' on pose égal à
avec
imaginaire pur est une équation complexe de la droite donnée.
Le soucis c'est que dans mon équation générale C est un réel sinon ça ne colle pas avec les cercles...
Je crois que ton énoncé comporte des erreurs.
Dans ton équation de cercle et
sont des imaginaires purs.
D' autre part, il doit y avoir un signe - devant
Oui, bien sûr:
Imaginons qu' une équation complexe de droite soit:
avec
imaginaire pur.
Multiplions par :
Et en posant et
(
est réel):
avec
réel, est une équation complexe de notre droite.
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