Bonsoir Nono

1 a)Les coordonées de w(=omega) sont ((-1+2)/2;(2+5)/2)=(1/2;7/2)

b)AB=((2-(-1))²+(5-2)²)= 18=3 2

2. l'équation d'un cercle de centre(a,b) de rayon r est
(x-a)²+(y-b)²=r²
On applique ici avec w=(1/2;7/2) et r=(3 2 )/2

(x-1/2)²+(y-7/2)²=9/2

Salut Nono !

Dans les questions 1 et 2, il s'agit d'utiliser les formules
suivantes :

Coordonnées du milieu   du segment [AB] à partir des coordonnées
de A et de B :
  x = (xA+xB)/2
  y = (yA+yB)/2

Distance entre deux points A et B dont on connaît les coordonnées dans un
repère orthonormé :
  AB =    [(xA-xB)² + (yA-yB)²]
On a donc bien sûr :
  AB ² =  (xA-xB)² + (yA-yB)²

Pour ce qui est de la dernière question, n'oublie pas que le
cercle de diamètre [AB] est aussi de cercle de centre
    (dont tu as déterminé les coordonnées en question
1) et de rayon [la moitié du diamètre] (diamètre calculé en
question 2)...

Soit M(x;y).
Or M appartient au cercle de centre   et de rayon
r si, et seulement si      M = r
et donc si, et seulement si,     M² = r²

En appliquant la seconde formule que je t'ai rappelée, tu peux
exprimer M² en fonction de x² et y²

En réduisant tes calculs, tu obtiendras l'équation cherchée...

Bon courage