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équation de cercle et intersections ( encore un ou je bloque ! )
Bonjour ! un petit exercice ou je bloque à la deuxième question :
Soit w(-5;0), A(-1;4),B(-5;-4)
a. Determiner une équation du cercle de centre w et de rayon 4 :
r²=(x-a)²+(y-b)²
---> x²+y²+5x+9=0
b. Determiner l'intersection de ce cercle et de l'axe des abscisses.
Je croi savoir que le cercle ne coupe jamais l'axe des abscisse puisque : l'abscisse de w + son rayon ( -5+4 = -1 ) est inférieur à 0, mais comment le démontrer ?
c.Determiner l'intersection de ce cercle et de la droite (AB)
dans ce cas je croi savoir qu'il faut que l'équation du cercle soit égale à l'équation de la droite. mais comment je trouve l'équation de la droite a partir des deux points A(-1;4) et B(-5;4)
Merci d'avance pour vos conseils! 
tu te trompes dans les signes! x-a=x+5 pas-5!
le cercle devient : x²+y²+10x-9=0 OK?
Oui B a bien pour coordonnée B(-5;-4)
Mais non pour l'équation d'un cercle on utilise la rayon de celui ci et les coordonnée du point ici le point c w (-5 ;0) ce n'est pas B le centre du cercle !
donc l'équation est bien x²+y²+5x+9 = 0
ou alors je ne comprend pas !
A non zut il y a le double produit donc l'équation du cercle est enfet : x²+y²+10x+9 = 0
mais je ne comprent toujours pas pourquoi -9 !!! mois j'ai +9 puisqu'on fait 25-16 = +9
tu as tort : l'abscisse de W est -5 donc x-a=x+5 +++,
et l'équation du cercle est x²+y²+10x-9=0 .
b) intersection avecx'Ox y=0 >>> x²+10x-9=0 x=-1 et x=9 .
j'attends que tu me dises que j'ai raison pour poursuivre !
oui mais le -9 il vien d'où ?
Sinon je reconnai j'ai oublier le double produit de (x-a)²
mais le -9 il m'énerve !!
tu as raison , c'est +9 donc x=-1 et -9 .si on est d'accord on poursuit.
salut
pour le a) verifie.
c'est x²+10x+y²+9=0
l'equation du cercle cherche est bien (x+5)²+y²=16
mais en developpant tu as compte 5x au lieu de 10x.
b) l'axe des abscisses a pour equation y=0
soit un point M (x,y) intersection de la droite et du cercle concerne.
les coordonnes de M verifient le systeme suivant :
x²+10x+y²+9=0
y=0
donc x²+10x+9=0
x=-1 racine evidente donc deux solutions qui sont x1=-1 et x2=-9
il y a donc 2 point d'intersection qui sont M1(-1,0) M2(-9,0)
pour ta remarque "l'abscisse de w + son rayon ( -5+4 = -1 ) est inférieur à 0" je ne comprends pas ce que tu veux dire car w est sur l'axe des abscisses donc l'axe des abscisses genere un diametre du cercle (et donc il y a deux point d'intersection)
3) la droite (AB) a pour equation y=2x+6
car comme xA different de xB l'equation de la droite est de la forme y=ax+b (a,b) dans R².
donc 4=-a+b (car les coordonnees de A verifient l'equation de la droite)
et -4=-5a+b (idem pour celles de B)
donc il faut resoudre le systeme :
4=-a+b
-4=-5a+b
et on arrive a (a,b)=(2,6)
donc equation de (AB) y=2x+6
il faut ensuite resoudre le systeme :
y=2x+6
x²+10x+y²+9=0
je te laisse continuer...
Ouf ça vas j'avai pas tord partout alors 
Merci Rolands et oui je ve bien que tu continu pour l'instant je suis
je croi que j'ai compri en tt cas je suis d'accord jusqu'a la fin, si vous voulez bien je vous soumet la suite dès que je l'ai fait afin d'être sûr de la réponce. Encore merci
AB a pour équation y=2x+6 si on remplace dans l'équation du cercle on trouve (sauf erreur) 5x²+34x+45=0 x=-5 et -9/5 ...vérifie,Bye.
Quand j'aurai la suite je la donnerai pour confirmation si vous voulez bien.
Merci a tous !
Alors j'ai résolu le trinome en remplaçant y par 2x+6 dans l'équation x²+10x+y²+9
...
je sui tombée sur un trinôme de second degré :
5x²+34x+45=0
donc Delta=256
ainsi : x[/sub]1 = -5 et x[sub]2=-1,8
je résoud y=2x+6 avec chaqu'un des x et je trouve :
M (-5;-4) et N (-1.8;2.4)
Alors j'ai juste ???
on est bien OK pour X1 et X2 je te fais confiance pour les ordonnées.
Ouf , je te souhaite une bonne nuit ... et à bientôt .
je trouve comme toi.
pour les abscisses, rolands trouve pareil.
3 personnes qui trouvent le meme resultat, je pense qu'on peut dire que c'est ca.
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