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équation de droite
Bonjour,
J'ai un exercice où je dois trouver l'équation d'une parabole.Les données sont :
la parabole P coupe l'axe (x'x) au point A d'abscisse 3, l'axe (y'y) au point B d'ordonnée 2 et qu'elle admet en ce point la droite d'équation y=2x+2 pour tangente.
Donc à partir de cela, j'ai essayé de trouvé des égalités qui aurrai pu me permettre de trouver a, b et c car c'est une droite du type ax²+bx+c (je pense que vous vous en doutie). Voici ce que j'ai fais :
A(3;y)
f(3)=y donc a*3²+b*3=y donc y=9a+3b+c
B(x;2)
f(x)=2 donc ax²+bx+c=2 donc ax²+bx+c-2=0
f(x)=ax²+bx+c
f'(x)=2ax+b+0 or la tangente à pour équation : y=2x+2,
j'en ai déduit que 2a=2 donc a=1 et que b=2 ...
mais pas moyen de trouver c et en plus de cela je ne suis absolument pas sur de la justesse de ce que j'ai déjà fais ...
Donc si quelqun voulais bien vérifier ce que j'ai déjà fais et me donner une piste pour trouver c ca serai sympas ...
Merci d'avance !!
Pimoussse
Bonsoir.
Bcq de choses à rectifier !
f(x)=ax²+bx+c
1)(0,2) pt du graphique de f 
f(0) = 2 a.0+b.0+c=2 c=2
2) (3,0) pt du graphique de f ...
3) tangente au pt d'abscisse 0 : y=2x + 2
revient à dire que f'(0) = 2
or f'(x)=2a.x+b
d'où f'(0) = b = 2
Reste a à déterminer
si je suis ton raisonnement, avec (3;0)j'obtiens :
a.3²+b.3+c=0
9a+3b+2=0
de plus, tu affirme directement qu'au point d'ordonné 2, l'abscisse est 2, ca je dois le prouver dans une question après! de plus, comment peux on savoir qu'au point d'abscisse3, l'ordonnée est 0 ?
je me suis trompé dans ma phrase, j'ai mis : ...qu'au point d'ordonné 2, l'abscisse est 2, ca ...
réctification : ... qu'au point d'ordonné 2, l'abscisse est 0, ca ...
je reviens à ce que j'avais dis, dans ton deuxième message, tu dis : tangent au point d'abscisse 0 or, ca je dois le prouver à la question d'après donc je ne peux pas m'en servire maintenant ...
ps : y'a que ces deux questions dans l'exercice donc on peut se servire de toute autre déductions sauf celle-ci
La parabole coupe l'axe des y au point d'ordonnée 2 (énoncé)
Tout pt de cet axe a pour abscisse 0.
Il s'agit donc du pt (0,2)
ok ?
(on cherche l' éq d'une parabole, d'où le titre)
9a+3b+2=0 est correct, or b=2 et c=2 et on en déduit a.
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