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equation du 2nd degré_1èreS
Salut!!jespère que sava!moi jgalère 1peu sur une partie d'un exo de math!alor si vs pouriez maidé sa sré sympatik!
merci d'avance!
Utiliser une inconnue X,pour résoudre les équations suivantes:
1)4x^4-20x²+25=0
g trouvé que x=
5/4 ou x=-5/4 en prenant X=x².c bon?
2)x^4+x²+2=0
g trouvé aucune solution car le descriminant est négatif en prenant X=x².
3)x²+6/x²+5=0
c'est la que jai bloqué!jsuis pas sur du tt de mes réponses.je sais pas koi prendre pr X??
4)2x²+3=(x²+1)
pareil pour celle la!jvoulé prendre X=x.mais je sais pas si c vraiment la solution.
merci d'avance.
Bonjour
3) il faut mettre au même dénominateur et trouver les x tels que le numérateur s'annule :
On doit donc résoudre dans \{0}
Par le même changement d'inconnu que dans la premiére : u=x²
4) Nos deux expressions sont positives . l'application x->x² étant bijective sur R+ , on peut en déduire que résoudre :
revient à résoudre :
soit :
ou encore :
Salut,
Je n'ai pas effectué les calculs, mais quelques remarques.
Pour la premiere question tu poses X=x² , c'est la bonne méthode, mais que peut tu dire de X ?
Un carré étant toujours positif , X>=0
Par conséquent la solution x = - Racine(5) / 4 ne convient pas
Pour la question 2,
Met tout au meme dénominateur,
tu obtiens alors (x^4+5x²+6)/(x²) = 0
Ce qui est équivalent à (x^4+5x²+6)=0 et x² différent de 0.
4) Pour la 4eme,
Tu as le droit de mettre au carré les deux membres.
En effet a=b <=> a²=b² seulement si a et b de memes signes. Or ici tu as bien 2x²+3>0 et la racine qui est toujours positive, et meme strictement positive ici.
Voila si tu as des questions n'hesites pas
1)
Poser x² = X
4X² - 20X + 25 = 0
X = [10 +/- V(100-100)]/4
X = 5/2
x² = 5/2
x = +/- V(5/2)
-----
2)
Poser x² = X
X²+X+2 = 0
Discriminant < 0 -> pas de solutions réelles. (Il y a des solutions complexes, dois-tu les chercher ?)
-----
3)
Je suppose que c'est:
x² + (6/x²) + 5=0
On peut évidemment faire des calculs, mais c'est inutile.
x²+5 > 0 et (6/x²) > 0 si x différent de 0 (valeur interdite).
-> le membre de gauche est strictement positif
-> Pas de solutions réelles.
(Si tu dois chercher les solutions complexes, alors il faut faire d'autres calculs).
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4)
2x²+3 = V(x²+1)
Elever au carré ->
(2x²+3)² = x²+1
4x^4 + 6x² + 9 = x² + 1
4x^4 + 5x² + 8 = 0
Poser x² = X
4X² + 5X + 8 = 0
Discriminant < 0 -> pas de solutions réelles.
(Même remarque qu'avant si on doit chercher les solutions complexes).
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Sauf distraction.
Pardon, j'ai mal lu pour la premiere question , ce doit etre correcte (j'avais lu X au lieu de x )
dans le dernier, corriger comme suit :
...
4x^4 + 12x² + 9 = x² + 1
4x^4 + 11x² + 8 = 0
Poser x² = X
4X² + 11X + 8 = 0
Discriminant < 0 -> pas de solutions réelles.
(Même remarque qu'avant si on doit chercher les solutions complexes).
-----
Sauf nouvelle distraction.
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