-6x²-4x+2 = 0
x = [4 +/- V(16+48)]/(-12) = (4 +/- 8)/(-12)
(Avec V pour racine carrée).

x = -1 et x = 1/3
-> -6x²-4x+2 = -6(x + 1)(x - (1/3))

De manière analogue, on trouve:
-6x² + 17x - 5 = -6(x- (5/2))(x - (1/3))

A toi pour continuer. (Attention que f(x) n'est pas définie pour x = 1/3 et x = 5/2))

J'avais trouvé mais comment on fait pour trouver le signe de f(x)et trouver les solutions de f(x)=0 etant donné que c'est une division?

SVP aidez moi demain j'ai un DS et je ne comprend pas !

Il faut relire tes cours, c'est élémentaire.

f(x) = [-6(x + 1)(x - (1/3))]/[-6(x- (5/2))(x - (1/3))]
f(x) = (x + 1)/(x- (5/2))
Mais ne pas oublier que df est R/{1/3 ; 5/2}

Tableau de signes (voir ci-dessous) ->

f(x) > 0 pour x dans ]-oo ; -1[
f(x) = 0 pour x = -1
f(x) < 0 pour x dans ]-1 ; 1/3[ U ]1/3 ; 5/2[
f(x) = 0 pour x = 5/2
f(x) > 0 pour x dans ]5/2 ; oo[

f(x) n'est pas défini pour x = 1/3
-----
Sauf distraction.  

Zut c'est raté , je vais recommencer.

f(x) = [-6(x + 1)(x - (1/3))]/[-6(x- (5/2))(x - (1/3))]
f(x) = (x + 1)/(x- (5/2))
Mais ne pas oublier que df est R/{1/3 ; 5/2}

Tableau de signes ->

f(x) > 0 pour x dans ]-oo ; -1[
f(x) = 0 pour x = -1
f(x) < 0 pour x dans ]-1 ; 1/3[ U ]1/3 ; 5/2[
f(x) > 0 pour x dans ]5/2 ; oo[

f(x) n'est pas défini pour x = 1/3 et pour x = 5/2
------
Sauf nouvelle distraction.  )

2)
(x-1)/(3x+1) = 1/3

Pas défini pour x = -1/3

(x-1) = (1/3).(3x+1)
x - 1 = x + (1/3)
-1 = 1/3

Et donc c'est impossible quelle que soit la valeur de x.
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Merci beaucoup maintenant j'ai compris mais j'ai encore une question : ça veut dire quoi "Mais ne pas oublier que df est R/{1/3 ; 5/2}" ?


Merci encore une fois!

Cela veut dire que f n'est pas définie pour x = 1/3 ni pour x = 5/2.

Après simplification, on peut ne plus s'en apercevoir.