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Niveau première
équation du second degré
Posté par dédév (invité)
Bonjour tt le monde. Pouvez vous m'aider à résoudre cet exo?
Montrez qu'en effectuant le changement de variable X=x+1/x, on peut ramener la résolution d'équation 2xocarré -9x+8-9/x+2/xocarré=0, à celle d'une équation du second degré. Merci d'avance pour votre aide.
Posté par Graubill (invité)re : équation du second degré
//tu devrais poster dans le meme topic l'ensemble de ton exo!!
X²=(x+1/x)²=x²+2+1/x²
2x²-9x+8-9/x+2/x²=0
2(x²+1/x²)-9(x+1/x)+8=0
2(x²+2+1/x²)-9(x+1/x)+4=0
2X²-9X+4=0
Bonjour dédév
=2x²+2/x²+9x-9/x+8=0=2(x²+1/x²)+9(x+1/x)+8
Posons X=x+1/x X²=(x+1/x)²=x²+2+1/x² On va donc écrire: = 2(x²+1/x+2)+9(x+1/x)+4= 2(x+1/x)²+9(x+1/x)+4
=2X²+9X+4
sauf erreur de calcul 
;)
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