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Equation du second degré
Bonjour,
Un point M se déplace sur un segment [AB] de longueur 5 cm. Sur une demi-droite perpendiculaire à (AB) passant par B, on place le point N telcque BN=2AM. Les points O et P sont tels que OPMN est un carré. On note x la longueur AM, en cm, et S(x) l'aire, en cm^2, du carré OPMN. S(x)=5x^2-10x+25.
a) Déterminer la position du point M telle que l'aire S(x) du carré OPMN soit minimale.
Je ne sais pas comment faire, pouvez vous m'aider svp ? Merci
Je crois que j'ai trouvé avec
.
Par contre je ne sais pas pour la question suivante:
b) Déterminer les positions du point M pour lesquelles l'aire S(x) est supérieure à 65 cm2.
Bonsoir.
S(x) est une fonction de 2nd dégré dont sa representation graphique est une parabole. Celle-ci est ouverte vers le haut car le coefficient de x^2 est positif. Donc, la fonction a un minimum qui est atteint au sommet de la parabole. Cela peut t'aider à trouver la réponse.
Johnny
Merci beaucoup j'ai trouvé la r3 ponse mais pas la suivante. Pouvez vous m'aider s'il vous plait ? Merci
Tu peux déterminer le minimum de S(x) soit par calcul de sa dérivée S'(x), soit en mettant sous forme canonique le trinôme S(x).
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