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Equation du second degré, correction

Posté par arnaudrou (invité) 07-09-06 à 18:35

Bonjour,

Qui pourrais me corriger ces 4 équation du second degré:

1)  2x² + 6x + 4 = 0

2 [(x+1.5]²-2.25+2] = 0
2 [(x+1.5)²-0.25] = 0

2 = 0 (impossible) ou (x+1.5)²-0.25=0
                      [(x+1.5)-0.5][(x+1.5)+0.5] = 0

S={ 1 ; 2 }

2)  -x² + x + 3 = 0
    -1 (x² -x -3)=0
    -1[(x-0.5)²-0.25-3]=0
-1=0 (impossible) ou (x-1)²-3.25=0
                     [(x-0.5)-V3.25][(x-0.5)+V3.25]=0
                     S={0.5+V3.25 ; 0.5-V3.25}

3) 3x²+12x+12 = 0
   3(x²+4x+4)=0
   3[(x+2)²-4+4]=0
   3(x+2)²=0
   3=0 (impossible) ou (x+2)²=0  Que faire après??

4) -x²+7x-10=0
   -1(x²-7x+10)=0
   -1[(x-3.5)²-12.25+10]=0
   -1[(x-3.5)²-2.25]=0
-1=0 (impossible) ou (x-3.5)²-2.25=0
                     [(x-3.5)-V2.25][(x-3.5+V2.25]
S={ 3.5+ V2.25 ; 3.5-V2.25}


Merci d'avance pour votre aide!
                    

Posté par Joelz (invité)re : Equation du second degré, correction 07-09-06 à 18:39

Bonjour

Le 1 et 2 me semble juste.
Pour le 3, tu as 3(x+2)²=0 donc x=-2 (une seule solution).
Pour le reste , cela me semble juste

Mais en général pour résoudre une équation du second degré, on peut calculer le discriminant. Est ce que vous l'avez vu en cours? Parce que ici pour résoudre tes équations tu passes par la forme canonique

Joelz

Posté par arnaudrou (invité)re : Equation du second degré, correction 07-09-06 à 19:04

Merci beaucoup,je suis effectivement encore au stade de la forme ca,onique!

Posté par Joelz (invité)re : Equation du second degré, correction 07-09-06 à 19:17

Ok. Tu verras plus tard qu'en utilisant le discriminant, cela ira beaucoup plus vite



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