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Équation et inéquation
Bonjour j'aurai besoin de votre aide pour un exercice
Le plan est muni d'un repère. On donne les points A(2; 6), B(-3; 1), C(7; 2), D(4; 0), E(-4; 4) et F(11; -1). Les droites (AB), (CD) et (EF) sont-elles concourantes
Merci d'avance 🤍
Vous choisissez deux droites et vous résolvez le système formé par ces deux équations.
Vous montrez ensuite que les coordonnées de ce point vérifient l'équation de la troisième droite
Donc en vérifiant que les coordonnées vérifient la troisième droite cela signifie qu'elles sont concourantes ?
Oui, puisque les coordonnées du point vérifient les équations de chacune des droites, ce qui veut bien dire que ce point appartient aux trois droites.
C'est bien la définition de droites concourantes.
Une figure pourrait être utile.
Les équations cartésiennes des droites :
(AB) : -4x-4y+32=0
(CD) : 2x-3y-8=0
(EF) : -5x+7y-53=0
Est-ce bien ça ?
Je crois mettre trompé 😅
(AB) : -5x-5y=10
(CD) : 2x-3y=8
(EF) : -5x+15y=-80
Est-ce maintenant correct?
Oui oui je trouve ce résultat mais pour (EF) en utilisant l'équation cartésienne je trouve -5x+15=80
Je trouve que ces droites ne sont pas concourantes car après avoir trouvé x et y par le système
X=-20 et y=-16
Ils ne vérifient pas la 3eme équations
Je trouve -68=8
Vu le dessin, il était manifeste que les droites n'étaient pas concourantes.
On peut même se demander pourquoi cette question, tellement le doute n'était pas permis.
Y aurait-il une erreur de texte ?
Les coordonnées du point d'intersection de (AB) et (CD) sont bien .
De rien
Pour l'équation cartésienne d'une droite, il est assez intéressant de l'écrire ainsi
et colinéarité
On remplit les colonnes ainsi
puis
ainsi, on ne s'occupe que d'un point à la fois. On évite les mélanges.
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