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equation paramétrique

Posté par
Tacham13
29-08-17 à 15:57

Bonjour
Ayant eu des profs ayant une pédagogie très particulière, je ne comprends absolument pas le principe de base des inequations paramétriques.
Quelqu' un pourrait m expliquer et m aider à résoudre (×-1)/m > mx

Et
[(1-2x)/(3m+1)]- [(2x)/(3m)] plus petit et égale à 0

Merci d avance

*** message déplacé *** pourquoi ne pas créer un nouveau topic au lieu d'aller écrire dans un vieux ? ***

Posté par
PLSVU
re : equation paramétrique 29-08-17 à 20:40

Bonsoir,
tu dois résoudre:
\dfrac{x-1}{m}-mx>0
commence par déterminer la valeur interdite pour m
mets au même  dénominateur
  détermine le signe  du numérateur et celui du dénominateur  
puis fais un tableau de signe

Posté par
PLSVU
re : equation paramétrique 29-08-17 à 23:23

 \dfrac{x-1}{m} est définie si et seulement si m est différent de 0

\dfrac{x-1-m^2x}{m}> 0

x(1-m^2)-1>0
 \\ 
 \\  si  x(1-m^2)>1
 \\ 
 \\ 1-m^2=(1-m)(1+m)=0  si  m=-1  ou  si  m=1
 \\
cas m=-1

\dfrac{0-1}{-1}>0   vérifiée pour tout x

cas m=1
\dfrac{0-1}{1}<0  donc l'inéquation \dfrac{x-1}{m}>mx
n'est pas  vérifiée

cas   -1<m<0    
 1-m^2>0
x(1-m^2)-1>0   si   x > \dfrac{1}{1-m^2}
m étant négatif
l'inéquation \dfrac{x-1}{m}>mx  est vérifiée si x<\dfrac{1}{1-m^2}

cas 0<m<1
x(1-m^2)-1>0   si   x > \dfrac{1}{1-m^2}
m étant positif
l'inéquation \dfrac{x-1}{m}>mx  est vérifiée si x>\dfrac{1}{1-m^2}
cas  m<-1
1-m^2<0
x(1-m^2)-1>0   si   x < \dfrac{1}{1-m^2}
m étant négatif
l'inéquation \dfrac{x-1}{m}>mx  est vérifiée si x>\dfrac{1}{1-m^2}
cas  m>1

1-m^2<0
x(1-m^2)-1>0   si   x < \dfrac{1}{1-m^2}
m étant positif
l'inéquation \dfrac{x-1}{m}>mx  est vérifiée si x<\dfrac{1}{1-m^2}

Posté par
cocolaricotte
re : equation paramétrique 29-08-17 à 23:27

Bonjour

Même plus besoin de réfléchir.

En espérant que tu sauras refaire le même genre d'exercice avec d'autres données.

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