Niveau autre

equation paramétrique

Posté par
Tacham13 29-08-17 à 15:57

Bonjour
Ayant eu des profs ayant une pédagogie très particulière, je ne comprends absolument pas le principe de base des inequations paramétriques.
Quelqu' un pourrait m expliquer et m aider à résoudre (×-1)/m > mx

Et
[(1-2x)/(3m+1)]- [(2x)/(3m)] plus petit et égale à 0

Merci d avance

*** message déplacé *** pourquoi ne pas créer un nouveau topic au lieu d'aller écrire dans un vieux ? ***

Posté par re : equation paramétrique 29-08-17 à 20:40

Bonsoir,
tu dois résoudre:
$\dfrac{x-1}{m}-mx>0$
commence par déterminer la valeur interdite pour m
mets au même dénominateur
détermine le signe du numérateur et celui du dénominateur
puis fais un tableau de signe

Posté par re : equation paramétrique 29-08-17 à 23:23

$\dfrac{x-1}{m}$ est définie si et seulement si m est différent de 0

$\dfrac{x-1-m^2x}{m}> 0$

$x(1-m^2)-1>0 \\ \\ si  x(1-m^2)>1 \\ \\ 1-m^2=(1-m)(1+m)=0  si  m=-1  ou  si  m=1 \\$
cas m=-1

$\dfrac{0-1}{-1}>0$    vérifiée pour tout x

cas m=1
$\dfrac{0-1}{1}<0$   donc l'inéquation $\dfrac{x-1}{m}>mx$
n'est pas  vérifiée

cas   -1<m<0
$1-m^2>0$
$x(1-m^2)-1>0   si   x > \dfrac{1}{1-m^2}$
m étant négatif
l'inéquation $\dfrac{x-1}{m}>mx$   est vérifiée si $x<\dfrac{1}{1-m^2}$

cas 0<m<1
$x(1-m^2)-1>0   si   x > \dfrac{1}{1-m^2}$
m étant positif
l'inéquation $\dfrac{x-1}{m}>mx$   est vérifiée si $x>\dfrac{1}{1-m^2}$
cas  m<-1
$1-m^2<0$
$x(1-m^2)-1>0   si   x < \dfrac{1}{1-m^2}$
m étant négatif
l'inéquation $\dfrac{x-1}{m}>mx$   est vérifiée si $x>\dfrac{1}{1-m^2}$
cas  m>1

$1-m^2<0$
$x(1-m^2)-1>0   si   x < \dfrac{1}{1-m^2}$
m étant positif
l'inéquation $\dfrac{x-1}{m}>mx$   est vérifiée si $x<\dfrac{1}{1-m^2}$