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équation second degré
Bonjour pouvez vous m'aider SVP je n'arrive pas à finir l'exercice. Le voici :
f est la fonction définie sur 
par f(x)= x²+x-2 et g est la fonction définie sur -{1} par g(x)= 2x/x-1. Cf et Cg sont leurs courbes représentatives dans un repère (O;i;j).
1.Démontrer que les abscisses des points d'intersection de Cf et Cg sont les solutions de l'équation
(E): x3-5x+2/x-1=0
(Celle là je l'ai réussie)
2.Soit P(x)=x3-5x+2
Déterminer les réels a, b, c tels que pour tout x
, P(x)=(x-2)(ax²+bx+c)
(Je trouve (x-2)(x²+2x-1) est ce que c'est ça ?)
3.Résoudre l'équation (E) et donner les coordonnées des points de Cf et Cg
(je ne trouve pas je suis perdu dans mes calculs!)
4.Etudier la position relative de Cf et Cg
(Je ne vois pas ce qu'il faut faire)
Merci d'avance aurevoir
Bonjour T0T0 
- Question 2 -
oui c'est juste
- Question 3 -
L'équation (E)
s'écrit aussi :
donc :
x - 2 = 0
ou
x² + 2x - 1 = 0
équations que je te laisse résoudre
- Question 4 -
Il faut étudier le signe de f(x) - g(x).
A toi de reprendre, bon courage ...
Bonjour
ta solution à la question 2 est juste
3) il te faut trouver les racines de l'équation
x²+2x-1=0
si tu n'as pas encore étudié les équations du second degré tu procèdes ainsi:
(x+1)²=x²+2x+1
x²+2x=(x+1)²-1
x²+2x-1=(x+1)²-2
=(x+1-V2)(x+1+V2) et tu as les 2 solutions que je te laisse calculer
bien entendu tu as en outre la solution
x=2
4)
Tu étudies le signe de f(x)-g(x)=x^3-5x+2=E(x)
et comme tu as les valeurs de x qui sont les racines de
E(x)=0, tu fais le tableau des signes.
et quand E(x) est >0 c'est que f(x)>g(x) et
f(x)<0 quand E(x)<0
et cela te permet donc de positionner l'une des fonctions par rapport à l'autre
Bon travail
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