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equation symetrique de quatrieme degre
bonjours , j´aurais besoin del´aide pour un exo.
(E) designe l´equation x(4)-4x(3)+2x(2)-ax+1=o
(..)ce sont les puissances.
a)verifier que 0 n´est pas une solution de (E)
b)Demontrer que si x0 est solution de (E) alors 1/x0 est solution de (E)
c) Montrer que l´equation est equivalente á l´équation
x(2) - 4x + 2 - 4/x + 1/x(2)=0
d)calculer (x+1/x)au carré
e)En posant X=x+1/x, monter que l´equation
x(2)-ax+2-4/x+1/x(2) =0
se ramene á une equation du second degre
f)Resoudre l´equation du second degre , puis en deduire les solutions de l´equation (E)
j´ai essaye mais je bloque des la premiere question.
quelqu´un peut m´aider
Bonjour yam 
Tu bloques dès la première question ? !
- Question a) -
Pour vérifier que 0 n'est pas solution, tu calcules P(0) et tu vérifies que ce n'est pas égal à 0.
(avec P(x) = x4 - 4x³ + 2x² - ax + 1)
- Question b) -
Remplace x par 1/x0 dans P(x) et il faut aboutir à 0.
- Question c) -
Tu divises ton équation (E) par x² ...
- Question d) -
très simple ....
Voilà quelques indications pour démarrer, bon courage ...
pour la question b , je remplace x par x0, jéssai de resoudre , je met tou sur le meme denominateur et je bloque a nouveau a cause des puissance.
le fait c ´est que j´arrive pas a trouver 0. il y a rien ou ca s ánnule
came donne 2-4x+2x0(2)-4x0(4)
le tout sur x0(4)
Pourquoi tu n'as pas de a, je voudrais comprendre 
Tu as écrit : x4 - 4x3 + 2x² - ax + 1 = 0
C'est quoi ce 'a' ? 
Arf !
Tu as réduis au même dénominateur et tu as trouvé :
Et ensuite il faut utiliser le fait que x0 est solution de l'équation (E), donc que :
x04 - 4x03 + 2x0² - 4x0 + 1 =0
soit : x04 + 2x0² + 1 = 4x03 + 4x0
Donc :
= 0
A toi de reprendre, bon courage ...
merci ca marche.
pour le reste je vais voir pour me debrouiller tte seul
merci encore.
comment simplifier le resultat obtenu pour la e) parce que ya des carre qui traine partt?
merci pour ton aide .
J´ai enfin fini ,grace a toi.
desolé de remonter un topic aussi ancien, mais j'ai le même exercice avec quelques modifications. En effet, mon equation (E)=x^4 -5x^3 +6x² -5x +1 , et je bloque a la même question f), c'est a dire que j'ai les solutions de X, mais je n'arrive pas a les retranscrire sous la forme x+1/x. Quelque un pour m'aider ?
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