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Niveau première
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Equations

Posté par Jhonny (invité) 03-11-04 à 10:48

Bonjour,
juste un petit problème de résolution :

Résoudre dans R :
x+2+5x²+10x = 0

(x+3)² = (2x+6) (5-3x)

merci d'avances

Posté par nullenmath (invité)re : Equations 03-11-04 à 10:49

pour le premier, etant donné que c'est un polynome, tu peux calculer

Posté par
dad97 Correcteur
re : Equations 03-11-04 à 10:51

Bonjour Jhonny,

Ta première est une équation du second degré que tu peux résoudre à l'aide du discriminant.

La deuxième est un peu plus sympa puisqu'en remarquant que 2x+6=2(x+3) tu va pouvoir factoriser par (x+3) et ainsi éviter l'utilisation du discriminant pour la résoudre.

Salut

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Equations 03-11-04 à 10:57

x+2+5x²+10x = 0
5x² + 11x + 2 = 0

Delta = a² - 4ac = 81
Racine de delta = 9

x1 = (-b-)/2a
x1 = (-11-9)/10
x1 = -20/10
x1 = -2

x2 = (-b+)/2a
x2 = (-11+9)/10
x2 = -2/10
x2 = -0,2

5x² + 11x + 2 = 0
S={ -2 ; -0,2 }

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Equations 03-11-04 à 10:58

oups désolé nullenmath et dad....

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Equations 03-11-04 à 11:02

(x+3)² = (2x+6) (5-3x)
(x+3)² - (2x+6) (5-3x) = 0
(x+3)² - 2(x+3) (5-3x) = 0
(x+3) (7x-7) = 0
7 (x+3) (x-1) = 0

Un produit de facteur est nul, si au moins un des facteurs est nul...

x+3 = 0
x = -3

ou

x-1 = 0
x = 1

(x+3)² = (2x+6) (5-3x)
S={ -3 ; 1 }

Voila, si tu n'as pas compris quelque chose n'hésite pas



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