Salut,

Ce que tu as tapé n'est pas une équation : il manque éventuellement un " = 0 " à la fin.
A part ça, sans et sans passage par la forme canonique, ça va pas être possible.

Bonjour
tu es sûr d'avoir ça à faire ? car ça va être un peu épouvantable...
d'où sors-tu ça ? quel est l'énoncé de départ ?
RQ : ce que tu écris n'est pas une équation...

Salut malou !  

Bonjour Yzz de bon matin ...

salut à tous

quoi que tu fasses à minima il faut factoriser par -0,05 ...

ensuite peut-être ... faut voir ... on pourra alors ... !!

oui j'aurai dû écrire = 0

f(x) = -0,05x²-0,13x + 2,4

Donc, la question première est : d'où ça sort ?
"résoudre cette équation du second dégré sans utiliser ni la forme canonique" : est-ce la consigne d'un exo du livre ou de ton prof?

(x-1) (-0,05 x- 0,13) + 2,4

Une entreprise produit quotidiennement entre 2 et 13 tonnes de peinture.Le coût de production, en milliers d'euros, de xtonnes de peinture est modélisé par la fonction C définie sur [2 ; 13]  par C(x) = -0,05 x² -0,13x + 2,4.
L'entreprise fixe le prix de vente d'une tonne de peinture à 670 euros.  On  note R la fonction qui, au nombre x de tonnes vendues associe la recette (en milliers d'euros).
1. a. justifier que R(x) = 0,67x
b. Quel est le sens de la variation de R ? Justifier.

Pour 1.a
x = 1/1000
R(x) = 670 x / 1000 = 0,67x

J'étais entrain de recopier l'énoncé.

du prof, puisqu'on ne l'a apprise.

Que signifie  x = 1/1000 ?
OK pour R(x)
Et la question 1b ?  (rien à voir avec -0,05 x² -0,13x + 2,4 = 0 , soit dit en passant...)

1/1000 signifie qu'il faut diviser la recette par 1000 pour l'exprimer en milliers d'euros.
pour 1. b. Je veux factoiser pour répondre à la quqestion.

on te demande le sens de variation de R
donc rien à voir avec ta première demande

Je ne vois pas comment justifier le sens de la fonction si je ne factorise pas.
Le sens de la fonction est croissante jusqu'à un maximum puisque a est négatif puis décroissante.

R est une fonction linéaire !!!! ouvre les yeux !

Fonctions linéaires et affines

d'accord, je n'ai pas répondu à la bonne question,
j'ai répondu à la question 1. c.

Pour la question 1.b.
La fonction est croissante parce que a est positif.
Elle varie de [0 ; + ] puiqu'elle proportionnelle à la quantité vendue, le prix est constant.

nous ne connaissons pas la question 1c.
Dès le début,l'ensemble d'un énoncé complet est indispensable

1.c.
A l'aide d'une calculatrice, faie une conjecture :

- sur le sens de la variation C.

- les quantités à produire et vendre pour réaliser un bénéfice.

Bonjour

en rouge la recette Début du repère à 2  puisque  ne sont définie que sur

Bonjour,
D'accord pour la courbe rouge.
J'ai fait une erreur pour C(x) = 0,05x²-0,13x+2,4 (j'ai écrit -0,05 plus haut)
Donc, la courbe est ascendante de [0 ; 13].

Ce qui paraît plus normal. Plus on fabrique d'objets plus les coûts augmentent

Merci.
On devrait malgré tout faire des bénéfices sauf si l'augmentation de la production à  partir d d'un certain niveau coûte plus cher et s'il faut investir dans des machines ou du personnel.

Pouvez-vous me dire comment factoriser C(x) = 0,05x² -0,13x +2,4

Pourquoi voulez-vous factoriser ceci ?
Ce que l'on veut c'est savoir quand l'entreprise réalise un bénéfice  ou dans un premier temps un bénéfice nul

on doit donc résoudre

Graphiquement on peut lire

d'après le graphique
       [2 ; 12]

Pour un bénéfice on a bien l'intervalle   j'avais dit que j'avais commencé à 2

Il faut produire entre 6 et 14 tonnes pour faire un bénéfice.
Mais la production journalière est de 13 tonnes maximum donc l'entreprise fait des bénéfices  à partir de 6 tonnes et jusqu'au maximum de sa production journalière  donc
x

Pourquoi ce changement ?  j'ai bien écrit que c'était entre 4 et 12

l'origine étant à 2 si vous lisiez deux unités, c'était que l'abscisse  était 4

Les courbes se coupent bien pour x=4 et x=12

Si vous m'avez rappelé que vous aviez commzncé à 2 c'est que vous aviez une bonne raison que je n'ai pas comprise.

Maintenant pour résoudre l'équation algébriquement, il faut bien que je mette en facteurs ?

Si j'ai commencé à 2, c'était pour pouvoir prendre une échelle un peu plus grande

à vérifier  

J'ai trouvé un moyen de mettre en facteurs qui me permet de trouver :

0,05 (x2-16x+48)

Bien

puisque les solutions semblaient être 4 et 12 donc on pouvait factoriser par x-4 et x-12 donc par (x-4)(x-12)


Sinon, après avoir mis 0,05  en facteur, c'était un peu utiliser la forme canonique d'où (

et factorisation en utilisant l'identité remarquable

oui, je cherchais une solution pour ne pas appliquer la forme canonique ni le .
Mais je ne sais toujours pas quelle méthode a été utilisée par les autres pour résoudre l'équation sans se référer au graphique.
Merci.
Bonne soirée.

J'avais oublié de poster ma réponse

S'aider du graphique pour voir si 4 est bien une solution, c'est-à-dire
ou
Puisque c'est une racine du polynôme, on peut le factoriser par
et on peut recommencer avec 12.

On a l'aide graphique au départ, mais le reste est bien par calcul.
4 était une valeur possible  mais la précision de graphique
ne permettait pas d'en être certain.
De rien

Bonne journée

Merci pour la méthode.
Je vais voir si marche mieux comme ça.
Bonne journée.