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Niveau troisième
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équations à deux inconus

Posté par maths1990 (invité) 26-02-07 à 08:45

bonjour,

j'ai un peu de difficulté avec cette exercice.. Je n'ai aucune idée comment la résoudre pour trouver x et y.

On a:
1x + 9y + 2.12 = 10.8 / (x + y + 2)
16x + 11y + 2.8 = 11.9 / (x + y + 2)


j'utilise donc la methode de la substitution avec l'equation suivant, donc:

1x + 9y + 2.12 = 10.8 / (x + y + 2)                    --> et je ne sais pas comment résoudre ceci
                                                           surtout (x+y+2) qui me pose problème..


Merci d'avance
maths1990

Posté par
lafol Moderateur
re : équations à deux inconus 26-02-07 à 10:17

Bonjour,
d'où sortent tes équations ? en es tu sûr ?

Posté par maths1990 (invité)re : équations à deux inconus 26-02-07 à 10:58

bonjour,

voici l'énoncé:

ROBIN a obtenu trois notes par trimestre de coefficients différents (c'est un tableau):
coefficients  X   Y   2   moyenne
trimestre 1   1   9  12   10.8
trimestre 2   16  11  8   11.9  

Calculer les coefficients x et y  


à partir de cela j'ai trouvé les equations suivantes:
1x + 9y + 2.12 = 10.8 / (x + y + 2)
16x + 11y + 2.8 = 11.9 / (x + y + 2)

Posté par
Ludia
re : équations à deux inconus 26-02-07 à 11:41

Bonjour maths,

Tes équations sont fausses.
Je trouve (x+y+2*12)/(x+y+2)+10,8 et (16x+11y+2*8)+11,9.

Posté par
agnesi
re : équations à deux inconus 26-02-07 à 12:55

Bonjour,

la bonne écriture;

1)\frac{x+9y+2,12}{x+y+2}=10,8

2)\frac{16x+11y+2,8}{x+y+2}=11,9

cela devient 1) x+9y+2,12=x+y+2 que tu simplifies
idm pour 2) etc.

Posté par
agnesi
re : équations à deux inconus 26-02-07 à 13:32

j'ai commis une erreur;

1)x+9y+2*12=10(x+y+2)
2)16x+11y+2*8=11,6(x+y+2)

désolé.

Posté par
lafol Moderateur
re : équations à deux inconus 26-02-07 à 13:32

OK, donc les points représentent tantôt des multiplications, tantôt des virgules .... et le dénominateur n'est pas à sa place !
tes équations sont plutôt \frac{x+9y+2\time12}{x+y+2}=10,8 et \frac{16x+11y+2\time8}{x+y+2}=11,9
qui s'écrivent aussi x+9y+24=10,8(x+y+2) et 16x+11y+16=11,9(x+y+2)

Tu développes à gauche des =, tu regroupes, tu réduis et tu te retrouves dans une situation plus habituelle pour toi

Ludia et Agnesi : relisez (bouton "aperçu") avant de poster

Posté par maths1990 (invité)re 26-02-07 à 19:00

je n'arrive pas à résoudre..

je m'en sort avec x = (-2,4 + 1,8y) / -9,8

et qu'en je résoud y, j'ai plein de grande nombre difficiles...


merci d'avance

maths1990

Posté par
lafol Moderateur
re : équations à deux inconus 26-02-07 à 19:17

à partir des équations de 13:32, on obtient 9,8x+1,8y=2,4, on divise tout par 0,2 :
59x + 9y = 12
Dans l'autre équation : 4,1x = 0,9 y +7,8, donc en multipliant par 10 :
41x = 9y +78

la deuxième donne 9y = 41x - 78, qu'on reporte dans la première :
59x + 41x -78 = 12, c'est-à-dire 100x = 90, donc x= ...., que tu reportes dans 9y = 41x - 78 pour trouver y

Posté par maths1990 (invité)re 27-02-07 à 19:04

"à partir des équations de 13:32, on obtient 9,8x+1,8y=2,4, on divise tout par 0,2 :
59x + 9y = 12" ce n'est pas 59x mais 49x.

et quand j'essaye de résoudre j'arrive avec des petits nombres et c'est étrange puisqu'on essaye de trouver un coefficent et cela devrai etre un grand nombre (ex: 1, 2, 3, etc..).

merci d'avance
maths1990

Posté par
lafol Moderateur
re : équations à deux inconus 27-02-07 à 19:10

ça m'apprendra à tout faire sans calculette !

Posté par
lafol Moderateur
re : équations à deux inconus 27-02-07 à 19:10

ça donne x=1, non ?

Posté par maths1990 (invité)re 28-02-07 à 10:18

est-ce que vous pourriez me montrer comment vous avez trouvez x=1 car moi j'essaye plusieurs fois et j'arrive avec des differents nombres (eg; x = (12-9y)/49 et y = -576/-432).

maths1990

Posté par
lafol Moderateur
re : équations à deux inconus 28-02-07 à 14:12

On avait 49x + 9y = 12 et 41x = 9y + 78, qui donne 9y = 41x - 78,
qu'on reporte dans la première : 49x + 41x - 78 = 12, c'est-à-dire 90x = 90, donc x = 1

on le reporte dans les équations : 49 + 9y = 12 et 41 = 9y + 78, ce qui donnerait 9y = -37, ce qui est absurde car un coeff négatif....ça ne court pas les rues...



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