1 Quels sont les couples solutions de x²+y²=0
                                      (x-1)²+(y-3)²=0
                                      (x-(2/3))²+(y-x)²=0

Et lequel princess12345????

Bonjour à vous deux je pense que Pit à Gore n'a pas pu voir ta réponse:

Pour la premiere c'est je pense assez évident:

C'est x=0 et y=0

Car il faudrait préciser dans quoi tu les résouds dans R?

oui pour la première j'ai trouvé ça et pour la deuxième j'ai du mal

x²-2x+1+y²-6x+9=0

x²-8x+y²+10=0

ça c'est l'équation d'un cercle mais je crois pas qu'il faille développer.
(x-1)²+(y-3)²=0


(x-1)²=0
(y-3)²=0

Sauf erreur de ma part.

en fait le couple de solution est à chaque fois 0 et 0 mais l'exercice est vraiment trop simple alors j'espère qu'il n'y a pas de piège

Non c'est pas ça le couple solution si

(x-1)²=0
alors
x=1

si
(y-3)²=0
y=3

Mais il n'y a qu'un seul couple solution dans R

Je m'explique
(x-1)²+(y-3)²=0

Ceci équivaut à:

(x-1)²=-(y-3)²

Or tu sais que:

(x-1)²0

(y-3)²0

Donc:
-(y-3)²0

Donc c'est impossible que:
(x-1)²=-(y-3)²

il y a un autre exo que je ne comprend pas: normalement f(x)=y

alors que l'exercice me demande ceci


On considère la fonction f définie par f(x;y)=(x-5)²+(x-y-1)²
Pour quelles valeurs de x et de y la fonction f admet-elle un minimum?

je ne comprend vraiment pas

voila mon raisonnement, Si f(x;y)admet un minimum, alors f(x;y)=0 et donc (x-5)²+(x-y-1)²=0 mais après je sais ps quoi en faire; x=5 et y=1-x et donc y=-4

Bon tu sais que:
(x-5)²+(x-y-1)²0

Donc le minimum de cette fonction c'est:

(x-5)²+(x-y-1)²=0

(x-5)=0
x=5

x-y-1=0
x-y=1
Avec x=5

y=4

Et tu as les deux valeurs pour laquelle ta fonction admet un minimum sauf erreurs de ma part.