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Niveau première
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equations de droites (tourniquette)

Posté par
Fifou
24-11-12 à 15:21

Bonjour , j'aurais besoin d'aide pour cet exercice
Merci d'avance
ABC est un triangle. A partir d'un point M0 de la droite (AB) , on effectue les constructions suivantes :
La parallèle à (BC) passant par M0 coupe (AC) en M1
La parallèle à(AB) passant par M1 coupe(BC) en M2
La parallèle à (AC) passant par M2 coupe (AB)en M3
La parallèle à (BC) passant par M3 coupe (AC) en M4
Et on poursuit ainsi de suite .

On se place dans le repère (A;vecteur AB,vecteur AC)et on note (a;0) les coordonnées du M0 , a désigne un nombre réel quelconque.
1) Donner une équation de chacune des droites (AB) ,(AC) et(BC)
2) Déterminer une équation de la droite passant par M0 et parallèle à (BC) . En déduire les coordonnées de M1
Merci

Posté par
hekla
re : equations de droites (tourniquette) 24-11-12 à 15:36

Bonjour
quel est votre problème
vous avez les coordonnées des points A B C et vous savez comment écrire l'équation d'une droite

Posté par
Fifou
re : equations de droites (tourniquette) 24-11-12 à 15:38

Mon probleme est pour donner une equation de chacunes des droites  pourriez vous me dire comment je dois faire ?

Posté par
hekla
re : equations de droites (tourniquette) 24-11-12 à 15:44

que pouvez-vous dire  de (AB) (AC) ? comment écrivez-vous l'équation d'une droite non parallèle à l'axe des ordonnées ?

Posté par
Fifou
re : equations de droites (tourniquette) 24-11-12 à 15:48

Le probleme est la je ne l ai pas encore vu

Posté par
hekla
re : equations de droites (tourniquette) 24-11-12 à 15:52

vous m'étonnez fort  c'est du programme de seconde  si ce n'est d'avant

quelles sont les coordonnées des points  A (\cdots~;~\cdots)

B(\cdots~;~\cdots)

C(\cdots~;~\cdots)

Posté par
Fifou
re : equations de droites (tourniquette) 24-11-12 à 16:09

Lequation d une droite non parallele a laxe des ordonnes est notée y=ax+b

Posté par
hekla
re : equations de droites (tourniquette) 24-11-12 à 16:14

bien

vous ne m'avez pas donné les coordonnées des points  A, B et C

Posté par
Fifou
re : equations de droites (tourniquette) 24-11-12 à 16:33

On ne les connait pas .

Posté par
hekla
re : equations de droites (tourniquette) 24-11-12 à 16:42

bien sûr que oui  il est dit dans le repère  A; \vec{AB},\vec{AC}

donc A (\cdots~;~\cdots)

B (\cdots~;~\cdots)

C  (\cdots~;~\cdots)

Posté par
Fifou
re : equations de droites (tourniquette) 24-11-12 à 16:45

A (0;0 ) ?

Posté par
hekla
re : equations de droites (tourniquette) 24-11-12 à 16:49

oui vous auriez pu donner les deux autres

Posté par
Fifou
re : equations de droites (tourniquette) 24-11-12 à 16:54

C (1;0) ?

Posté par
hekla
re : equations de droites (tourniquette) 24-11-12 à 17:33

une chance sur deux  non C(0~;~1) et B(1~;~0)

\vec{AB} étant le premier vecteur  (AB) porte l'axe des abscisses son équation est \cdots

\vec{AC} étant le second vecteur  (AC) porte l'axe des ordonnées son équation est \cdots

Posté par
Fifou
re : equations de droites (tourniquette) 24-11-12 à 18:12

Pourriez vous m'aider pour la question 2 ?

Posté par
hekla
re : equations de droites (tourniquette) 24-11-12 à 18:23

pour cela il faudrait avoir l'équation de (BC)

une droite non parallèle à l'axe des ordonnées a pour équation y=mx+p a étant déjà pris dans le problème

m=\dfrac{y_{\text{B}}-y_{\text{C}}}{x_{\text{B}}-x_{\text{C}}}


deux droites parallèles ont même coefficient directeur  vous déterminerez p en écrivant  qu'elle passe par  M_0

Posté par
Fifou
re : equations de droites (tourniquette) 24-11-12 à 19:36

Ce qui donnerait ? Désolé ce n'est pas mon théme de prédilection

Posté par
hekla
re : equations de droites (tourniquette) 24-11-12 à 20:31

d'accord mais je donne des indications  pour le coefficient directeur il n'y a qu'à remplacer par leurs valeurs

m=\dfrac{y_{\text{B}}-y_{\text{C}}}{x_{\text{B}}-x_{\text{C}}}=\dfrac{0-1}{1-0}=\cdots passe par C donc  1=m\times 0+p

droite (AM_0)
même coefficient directeur
passe par M_0(a~;~0)  donc 0=ma+p

m étant le nombre trouvé précédemment  
 \\ 
 \\ p sera donc fonction de  a



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