bjr,
la fonction f(x) est solution de E₁=> elle vérifie son équation
calculer f'(x) et remplacer dans l'équation différentielle E₁

Il faut que je calcule donc la dériver de E₁?

calculer  d'abord f'(x)-2f(x)

OK mais comment? Je remplace f'(x)-[2f(x)]par le résultat de la question 1?

non , tu as que f(x)=y(x)-9/2e^x+2
trouver f'(x),
puis calculer f'(x)-2f(x)

Merci j'ai vraiment du mal à trouver f'(x)

Bonjour,

qu'est-ce qui te bloques ? tu as:





ensuite tu calcules

f'(x) et la dériver de f(x)?
Si c'est ça
Ensuite je remplace j'ai juste à calculer le tout.

oui c'est la dérivée de f(x)

Super merci

Donc f'(x) vaut -9/2Ke^-9/2

non

montre un peu ton calcul

J'ai tout simplement vue dans le manuel, que ce qui était à près Ke  se retrouvait devant et que le reste ne changeais pas

tu dois dériver chaque terme et ajouter les dérivées obtenues.

vas-y !

Donc sa fait e^2x-9/2e^x

tu as oublié le k et le 2

Bonjour:
La dérivée vaut:f(x)=e^2x(2k+9/2e^-3x)

C est plutot f'(x)

hidarago erreur de signe dans le développement. De plus, la factorisation ne sert pas à grand chose pour la suite de la question

A ce que je sache il y a pas erreur sauf que peut etre tu m as pas bien compris e^-3x n esr pas au denominateur mais ca multiplie 9/2

Par contre là je ne comprend rien du tout.:(

voilà la bonne valeur hairdaragao



     (question de signe - au lieu de +)

Bojour lilides desole : pirho a fait la dérivée donc fais la somme seulement

D'accord super merci

lilides : continue le développement et tu vas retomber sur le second membre de E1

ok

pour le point b) tu remplaces x par    dans f(x)=0 (voir expression de f(x) dans mon post de 16h32) et tu obtiendras la valeur de k

Si je me trompe pour le développement on multiplie tout la parenthèse avec le reste.
Donc [ 2ke^2x * ke^2x+2ke^2x * -9/2e^x + 2ke^2x *2]* [ -9/2e^x* Ke^2x -9/2e^x *-9/2e^x - 9/2e^x*2] *{ -2 * Ke^{2x[/sup -2*-9/2e[sup]x} -2+2]

Exacte

je ne comprends pas ton calcul il suffit de distribuer.

les 2 1ers termes sont inchangés, ensuite tu multiplies par -2 les termes de la parenthèse

Ok mais pourquoi +9e^x ? Vous l'avez trouve où?

Je pensais que -2 et +2 s'annulais

de  quels -2 et +2 parles-tu?

Je parle de

f'(x)-2f(x)=2ke^{2x}-\dfrac{9}{2}e^x-2(ke^{2x}-\dfrac{9}{2}e^x+2)= De ceux en rouge

si j'ai 2x-2, est-ce que  les 2 s'annulent dans 2x et  2?

A ok je ne l'avais pas.
Merci je comprend maintenant.

Pour la question b) je remplace juste x par ln1/2?

oui et tu résous

Donc cela fait 9/2 e^{mm 1/2} - 4

Oups c'était ln à la place de mm

J'arrive pas à faire le calcule avec f(ln 1/2) =0
😬😬😬

ben tu dois calculer k dans



ensuite tu remplaces k par sa valeur dans f(x)

Ok




Donc on fait
Ke^2ln(1/2) = le reste. -9/2e^ln1/2+2

erreur de calcul !!

si a-b+c=0;

que vaut a?