Je bloque sur une question
Soit P(x) le polynome défini par :
P(x)= 2x[/sup]3+3x[sup]2-19x+15
1) On pose Q(x) = (2x-3)(ax[/sup]2+bx+c).
Développer Q(x)
2) déterminer a, b et c tels que P(x) = Q(x)
3)Résoudre l'inéquation P(x) = 0
4) Résoudre l'inéquation P(x) supérieure ou égal à 0
Réponses
1) j'ai trouvé en déveleppant Q(x) :
Q(x) = 2ax[sup]3 + 2bx[/sup]2-3ax[sup]2+2cx-3bx-3c
2)je pense qu'il faut tout faire passer du même côté mais j'en suis pas sur
Voila si vous pouvez m'aider se serait sympa.
Bonjour
Tu veux trouver a , b et c tels que :
c'est a dire tel que :
( je te fais confiance pour le développement )
Déja regroupons un peu les termes de Q(x) :
Donc on veut :
Donc par identification , il faut que les réels a , b et c vérifient :
On pourra alors résoudre facilement P(x)=0 ainsi que l'inéquation demandé une fois que l'on aura déterminer Q(x)
Salut
2) en fait il faut identifier les termes en les puissances de x
Tu as
ainsi
2=2a
3=2b-3a
19=2c-3b
15=-3c
ce que tu peux résoudre
Indications :
pour le 2) regroupe les termes en xcarré et en x puis identifie avec l'expression de P(x)
3) L'équation P(x)=0 (et non inéquation) se résout à l'aide de la propriété d'un produit nul qui est d'avoir au moins l'un de ses facteurs, ... (cours de 3è)
4) Tableau de signes en s'appuyant sur le 3), tu as bien dû en faire en cours si le prof te le pose.
Bon courage, si tu n'y arrives toujours pas et que personne ne t'a donné la solution, je t'en dirai plus tout à l'heure.
Salut
tu peux poser :
2ax3 = 2x3 donc a=1
-3c = 15 donc c=-5
et tu en déduis b=3
2) tu remplaces les valeurs a,b et c dans et resoud
2x-3 =0
x²+3x-5=0
ensuite plus de problème
Tant pis, on t'a donné la réponse toute faite, tu n'as plus qu'à recopier... J'espère que tu auras compris qd meme !
Bonjour,
Alors pour le 1) cela donne :
Q(x) =
Pour mieux identifier les coef on va écrire Q(x) =
et donc on a un système a résoudre :
2a = 2
2b - 3a = 3
2c - 3b = -19
3c = 15
Voilà si ta des problèmes pour la suite dis le...
A plus
Pas mal le temps de retard par rapport à Nightmare 4 min :D je crois que j'explose tout les records :D
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