Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Equations et inéquations
Bonsoir
la prof nous a donné un petit exo bonus à faire, c'est sur les équations et inéquations
Résoudre les équations et inéquations suivantes:
1) 2-x-x²=0
2) x/x+1=x+1
3) 2x+3/x²+x-6 0
Mes réponses:
1) 2-x-x²=0 revient à résoudre -x²-x+2=0
delta= b²-4ac
=(-1)-4((-1)x2)
=1+8
=9
delta >0
donc x1= 1+3/(-) = -4
donc x2= 1-3/ (-1)= 2
Donc 2-x-x²=0 admet deux racines réelles qui sont -4 et 2.
2) x/x+1=x-1
x/1= -1
x= -1
donc x/x+1=x-1 admet une solution qui est -1
3) 2x+3/x²+x-60
2x+30
donc 2x3
donc x3/2
x²+x-60
Delta= b²-4ac
= 1²-4(1-6)
=21
donc delta >0
donc x1= 1²- rac21/(-1)= 3.5
donc x2= 1²+rac21/(-1)= -5.5
juste ?
la 1) est fausse la sol c'est (-b+ou-racdelta)/(2*a); tu as oublié de diviser par 2.
les autres c'est pas clair, mets des ( ) dans les équations
Il va falloir que tu travailles ...
1)
2-x-x²=0
x²+x-2 = 0
x = [-1 +/- V(1+8)]/2 (Avec V pour racine carrée).
x = [-1 +/- 3]/2
S = {-2 ; 1}
-----
2)
S'il s'agit de: x/(x+1) = x-1
Valeur interdite: -1
x/(x+1) = x-1
x = (x-1)(x+1)
x = x²-1
x²-x-1=0
x = [1+/-V(1+4)]/2
S = {(1-V5)/2 ; (1-V5)/2}
-----
3)
S'il s'agit de: (2x+3)/(x²+x-6) <= 0
x²+x-6 = 0 pour x = -3 et pour x = 2
--> valeurs interdites: -3 et 2
(2x+3)/(x²+x-6) <= 0
(2x+3)/[(x-2)(x+3)] <= 0
Tableau de signes -->
x dans ]-oo ; -3[ U [-3/2 ; 2[ convient.
-----
Sauf distraction. 
Annuler
connectez vous