Bonjour,
Un exercice me pose problème:
Résoudre les équations suivantes
Utiliser le changement d'inconnue x² = X
a/ x^4-3x²+2=O
b/ x^4+12x²+27=0
si X = x²
A= X²-3X+2=0
delta = 1
racine de delta = 1
donc tu appliques les solutions normales avec x1 et x2 à partir de 1
B= X²+12X+27
delta = 36
racine de delta = 6
donc tu appliques les solutions normales avec x1 et x2 à partir de 6
a/ x^4-3x²+2=O (1)
soit X = x² alors (1) devient X²-3X+2=0
delta = 9-8 = 1
X1 = (3-1)/2 = 1
X2 = (3+1)/2 = 2
on a x² = 1 ou x² = 2
pour x² = 1 on a x = 1 ou x = -1
pour x² = 2 on a x = 2 ou x = -2
tu as donc 4 solutions pour x : S = {1,-1,2,-2}
essaye de faire la même chose pour le b
slt,
x^4- 3x²+2=0
et x²=X
donc:
X²-3X+2=O
Racine évidente: 2
X'=2,
donc X'X"= 2/1
2X"=2
X"=1
Pour, X, S: {1;2}
x²=X
donc:
Soit x²=1, ou x²=2
donc x=1 ou x=-1 ou x=racine² de 2 ou x= -racine² de 2
donc S= {-racine² de 2;-1; 1; racine² de 2}
Je suis pas sûre pour la fin, mé le début ca doit être ça.
Pour la deuxieme équation c'est la même chose à toi d'essayer de le faire.
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