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Équations - tâche complexe
Bonjour tout le monde ,
Je suis en troisième et je bloque sur un exercice. Pourriez vous m'aider ?
Voilà l'énoncé :
COMPOSTAGE
Bernard a décidé de ne plus brûler ou jeter ses déchets de jardin, mais de les composter.
A cet effet, il dispose d'un treillis rectangulaire de longueur 1,8 m et de largeur 1,5 m
Quelques attaches lui suffisent pour joindre deux côtés opposés et obtenir
un réservoir cylindrique vertical dont la hauteur correspond à la longueur de son rectangle.
Sa femme Michèle lui fait remarquer que, s'il avait choisi de réunir les deux autres
côtés de son treillis, son cylindre serait moins haut, mais d'une plus grande contenance.
Bernard, incrédule, prend les mesures nécessaires et effectue quelques calculs.
A votre avis qui a raison ? Bernard ou Michèle ?
Cela représente quel pourcentage en plus ou en moins
Où j'en suis ? Je sais qu'il faut trouver le rayon pour par la suite calculer le volume de chaque cylindre. Pour trouver le rayon, il faut faire une équation.
Mais faut -il faire 
× [/sup]×2 = 1,5 ou x [sup]×2-1,5 =0 ?
Je ne peux pas réfléchir à la suite par le fait que je n'ai pas résolu la première question.
Merci d'avance
Léa
suffitBonjour ,
Il suffit d'utiliser le fait que la circonférence ( ou périmètre ou pourtour ) du cercle s'obtient en calculant 2 ×R
Donc si la longueur du treillis est utilisée , on aura 2×R = 1,8 , et R = 1,8 / (2)
Le volume dans ce cas devient ×R² ×1,5
Fais le même calcul en utilisant la largeur comme périmètre de la base .
Bonjour,
Dans un premier temps, tu dois connaître la formule du volume d'un cylindre :
.
Commençons par le cas de Bernard : (la hauteur du cylindre est la longueur du rectangle = 1.8 m)
Cela veut donc dire que la largeur du rectangle (1.5 m) est égale au périmètre du cercle de ton cylindre.
Or la formule du périmètre d'un cercle est :
En sachant que son périmètre vaut 1.5 m, tu peux alors en déduire le rayon du cercle.
Enfin, tu en déduiras alors ensuite le volume du cylindre.
Le cas de Michèle se traite exactement de la même manière.
bonjour,
Bernard a 'fait' un cylindre de hauteur 1,8m
le périmètre de sa base = 1,5 m
tu dois calculer le rayon R de la base
perimetre = 2 * pi * R
ici 1,5 = 2 * pi * R
calcule R
Bonjour,
Le volume du cylindre est r²h
Dans le premier cas, la circonférence est telle que 2r = 1,8 et la hauteur 1,5
Dans le second cas, la circonférence est telle que 2r = 1,5 et la hauteur 1,8
Je te montre pour le premier cas :
2r = 1,8 donc r = 1,8/(2) = 0,9/ donc r² = 0,9²/² = 0,81/² donc la circonférence vaut *(0,81/²) = 0,81/ donc le volume vaut (0,81/)*1,5 
0,3867
Je te laisse vérifier, faire le second cas, et comparer les deux...
Merci de votre aide ! Donc si j'ai bien compris pour Bernard le rayon du cercle est égal à :
x R × 2 = 1,5
× R = 1,5 : 2
x R = 0,75
R = 0,75 :
R 0,239
Donc le volume du cylindre est : x 0,239[sup][/sup]× 1,8 = 0,323 mètres au cube
Pour le pourcentage, j'ai trouvé 19,2 % en plus mais je ne suis pas sûre.
J'ai fait : 0,385-0,323 = 0,062
Le pourcentage : 0,323× p: 100 = 0,062
P = 0,062 × 100 ÷ 0,323
P = 19,2 %
Pourriez vous me dire si cela est juste ?
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