Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Équations trinôme
Bonjour, je sollicite votre aide car je ne comprend pas cette consigne ni ce qu'il fait y faire:
Déterminer pour quelles valeurs du réel m, l'équation suivante a deux solutions : mx²-3x+4m=0
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
Salut,
Tu reconnais certainement une équation du second degré.
A quelle condition une équation du second degré admet-elle deux solutions ?
Vous avez raison , j'ai mélangé cet exo avec un autre ^^` je suis debile, je vais donc le calculer avec qu'une seule inconnue
Comme tu l'as dit, tu cherches à savoir quand ce ∆ est strictement positif.
Comme il est lui-même un polynôme du second degré (en m) , il te suffit de déterminer son signe... Donc, trouver ses racines, puis "signe de a à l'extérieur des racines" ...
Comme ∆= 576
Il a 2 solutions lesquelles sont ¾ et -¾
Donc pour que l'équation mx²-3x+4m=0 ait 2 solutions m doit être égale à ¾ ou -¾, c'est ça?
Comme tu l'as dit, tu cherches à savoir quand ce ∆ est strictement positif.
Comme il est lui-même un polynôme du second degré (en m) , il te suffit de déterminer son signe... Donc, trouver ses racines, puis "signe de a à l'extérieur des racines" ...
Je fais quoi maintenant du coup?
salut
Salut Priam
Si delta ≥ 0
tout polynome de degré n admet n racines (dans C) et/ou dans R celles-ci étant éventuellement confondues
les deux racines se confondent évidemment lorsque d = 0
le trinome x^2 (ou (x - a)^2) une racine double = deux racines confondues
salut
Salut Priam
Si delta ≥ 0
tout polynome de degré n admet n racines (dans C) et/ou dans R celles-ci étant éventuellement confondues
les deux racines se confondent évidemment lorsque d = 0
le trinome x^2 (ou (x - a)^2) une racine double = deux racines confondues
Peut-être, mais le soucis étant : est-ce que c'est de mon niveau? Je suis en 1ere S et on a appris que si ∆=0 alors il n'y a qu'une racine, si ∆>0 il y a deux racines et si ∆<0 alors il n'y en a pas. Je m'étais clairement trompé vis à vis de ce que j'ai déjà appris enfaite, et ce que vous avez dit ne rentre aucunement dans mes connaissances ^^`
un trinome du second degré possède 0 ou deux racines ... éventuellement confondues ...
fais comme Yzz le suggère ... ce qui est le plus commun ... et éventuellement fais en une remarque ... sur ta copie ...
un trinome du second degré possède 0 ou deux racines ... éventuellement confondues ...
fais comme Yzz le suggère ... ce qui est le plus commun ... et éventuellement fais en une remarque ... sur ta copie ...
Okk, mais là chui bloqué, j'ai calculé le delta de mx²-3x+4m mais je fais quoi maintenant ?
Salut carpediem
On a déjà eu cette discussion en son temps ; revenons-y donc :
Si Delta > 0 , P a deux racines (distinctes)
Si Delta = 0 P a une et une seule unique racine (dite double, pourquoi pas, mais unique).
Voir ici : 
ou là : ou certainement ailleurs...
Après, tu peux dire que ces sites disent n'importe quoi ; j'attends donc que tu m'en trouves un qui dise explicitement que "si Delta = 0 , P(x) admet deux racines".
Cela dit, on va pas non plus s'écharper là dessus, hein...
PS v: je ne reste pas connecté (j'ai du boulot !!!) donc je ne réponds pas dans l'instantané, désolé...
pas de pb ...
évidemment on finasse ... mais je défie quiconque de me dire qu'un polynome de degré n n'admet qu'une racine dans C
évidemment l'ensemble {a, a} étant égal au singleton {a} on "dit" qu'il n'y a qu'une racine ... mais elle est deux fois racine : c'est l'application de la règle du produit nul
x^2 = 0 <=> x = 0 ou x = 0
Annuler
connectez vous