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[ES] Matrice
Bonjours a Tous.
Dans le DM que j'ai a rendre la semaine prochaine, j'ai un petit problème avec une question... Donc si vous pouvez m'aider sa serai très gentil =)
La Consigne :
u(n)=2^n
v(n)=(-1)^n
Matrice
A = 1 __ 1 __ 1
___ 1 __ 0 __ 0
____1 __ 0 __ 0
B = 3 __ 1 __ 1
___ 1 __ 1 __ 1
____1 __ 1 __ 1
Pour tout entier : M(n) = u(n)A + v(n)B
1 Explicitez la Matrice M(n)
Simple =)
2.
a) Calculez M(0), M(1), M(2), M(3)
M(0) = 4 __ 2 __ 2
______ 2 __ 1 __ 1
_______2 __ 1 __ 1
M(1) = -1 ___ 1 ___ 1
_______ 1 __ -1 __ -1
_______ 1 __ -1 __ -1
M(2) = 7 __ 5 __ 5
______ 5 __ 1 __ 1
_______5 __ 1 __ 1
M(3) = 5 ___ 7 ___ 7
______ 7 __ -1 __ -1
_______7 __ -1 __ -1
b)Montrez que pour n entier
[ M(n)+ M(n+1) = 3u(n)A
2M(n) - M(n+1) = 3v(n)B ]
>> Système.
Bon la sa ce complique, j'aimerais déjà savoir comment utiliser M(n+1) avec le "+1" ?!
Merci D'avance =).
Salut,
M(n) = u(n)A + v(n)B donc M(n+1)=u(n+1)A+v(n+1)B
Et u(n+1)=2n+1=2.2n et v(n+1)=(-1)n+1=(-1).(-1)n
Y'a plus qu'à remplacer.
Bonsoir Embratz ,
[ M(n)+ M(n+1) = 3u(n)A
Il suffit de remplacer n par n+1 :
Tu trouveras :
si X=2n+2n+1
Tu trouveras :[ M(n)+ M(n+1)] = A __ A __ A
___ A __ 0 __ 0
____A __ 0 __ 0
et tu continues ...
Mille excuses , j'ai voulu écrire
Tu trouveras :[ M(n)+ M(n+1)] = X __ X __ X
___ X __ 0 __ 0
____X __ 0 __ 0
et tu continues ...
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