Bonjour, j'aurai besoin de votre aide sur un exercice utilisant le théorème de Thalès :

À la fin du IIIème siècle avant J-C en Égypte,  le grec Erathostène était un savant réputé.
Fort de ses connaissances d'astronomie et de géographie, il mit au point une méthode purement géométrique pour estimer le rayon de la Terre.

Le 21 juin, à Syène, à midI,  le soleil est exactement à la verticale du sol et peut atteindre le fond des puits.
Pour déterminer la circonférence de la Terre, Erathostène à alors réalisé une deuxième mesure. Le 21 juin de l'année suivante, mais cette fois à Alexandrie, il observa l'ombre du Phare de 8m de haut, et mesura l'angle qu'elle formait avec son sommet : 7,2°. L'ombre de ce phare, elle, mesure 1m de long.

La figure ci-dessous montre la surface de la Terre, et la manière dont les rayons du Soleil viennent la frapper le 21 juin à Syène (point A) et à Alexandrie (point B).

(DOCUMENT)

Enfin la dernière hypothèse faite par Erathostène, c'est que Syène et Alexandrie sont situées sur le même méridien, elles se situent à 800km l'une de l'autre.

À l'aide du schéma ci-dessus, calculer le rayon de la Terre.

Voilà,  j'ai vraiment besoin de votre aide car ce DM est pour demain.

Je vous remercie d'avance ^-^