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Etablir la proportionnalité des accroissements
Bonjour,
Voici l'énoncés
(1) Conjecture :
a)On reprend la fonction affine f définie par f(x) = 2x+1,5.
Calculer les quotients des accroissements suivants:
.f(2)-f(1)/2-1 .f(3)-f(1)/3-1 .f(1)-f(-2)/1-(-2) .f(-2)-f(-3)/-2-(-3)
b)Quelle conjecture peut-on faire?
(2) Démonstration :
Soient deux nombres a et b et f la fonction affine par f(x)= ax+b
a) Factoriser la différence f(x2)-f(x1).
b) Former le quotient de f(x2)-f(x1) par x2-x1 puis conclure.
ps : x2 et x1 sont des indice (normalement le 1 et le 2 sont un peu plus bas)
Merci d'avance 
Tu trouves à chaque fois le résultat 2, ce nombre étant le coefficient directeur de la droite affine (le a dans ax+b). On peut conjecturer que .
Bonsoir
a)On reprend la fonction affine f définie par f(x) = 2x+1,5.
f(1)-f(-2)/(1-(-2))
f(1)=2*1+1,5=3,5
f(-2)=2*(-2)+1,5=-4+1,5=-2,5
(3,5-(-2,5))/(1-(-2))=6/3=2
b)Quelle conjecture peut-on faire?
on trouve toujours 2
a) Factoriser la différence f(x2)-f(x1)
pour f(x)=ax+b
f(x2)=ax2+b
f(x1)=ax1+b
ax2+b-(ax1+b)=a(x2-x1)+b-b=a(x2-x1))
et a(x2-x1)/(x2-x1)=a
ou
(f(x2)-f(x1))/(x2-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)=a
y ordonnée et x abscisse
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