bonsoir,l'énoncé est le suivant:


Soit la fonction f définie sur IR -{l}par: f(x) = (x³ -2x²)/(x-1)² et C sa courbe représentative dans un plan rapporté à un repère orthonormal (0;i;j) d'unité de longueur 1 cm.

1) Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
2) a) Vérifier que, pour tout réel x1, on a :
f(x)=x-(1/(x-1))- (1/ (x-1)²) "

b) En déduire que la droite D1 d'équation y = x est asymptote oblique à C.


c) Étudier la position relative de C et D1.

d) Indiquer une équation de la droite D2, autre asymptote à C.
3) Étudier les variation de la fonction f.
4) Dans le repère orthonormal ( 0;i,j), construire C, D1 et D2.