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etude de foncion
Boujours je n'arrive pas a faire cet exercice pouvez vous m'aider?
Le plan est rapporté au repère orthonormal (O;
;
).
Soit A(0 , 5/4) et P la parabole d'équation y = x²-1
Pour tout 0<x<1 , opn appelle M et N les points de P d'abscisses respectives x et -x.
1) Exprimer l'aire du triangle AMN en fonction de x.
2) Etudier les variations de la fonction f définie sur [0,1] par
f(x) = -x[sup][/sup]3 + 94 x
3) En déduire le triangle AMN d'aire maximale. Quelle est la nature précise de AMN dans ce cas?
Merci bcp
Bonjour 
Tout dabord fais un dessin pour suivre ce que je dis
1) La fonction est paire .
On en déduit que la courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées .
A étant situé sur cet axe , on aura AM=AN
Le triangle est donc isocéle .
De plus , l'axe des ordonnées est médiatrice , hauteur , bissectrice et médiane du triangle .
On peut donc en déduire :
avec h la distance A et le milieu de [MN]
On a :
On en déduit :
Or , si ,
donc
On en déduit :
ie
Je te laisse essayer de faire la suite ( rien de dure , dérivation .. 
)
jord
bonjour j'ai un petit exo ou je ny arive pas...merci de bien m'aider...
Le plan est rapporté au repère orthonormal (O;i.j)
Soit A(0; 5/4) et P la parabole d'équation y=x²-1.
Pour 0<x<1 , on appelle M et N les points de P d'abscisses respectives x et -x.
1) Exprimer l'aire du triangle AMN en fonction de x.
2) Etudier les variations de la fonction f définie sur [0,1] par f(x)=-x[sup][/sup]3 +9/4x.
3) En déduire le triangle AMN d'aire maximale. Quelle est la nature précise de AMN dans ce cas?
merci bcp
*** message déplacé ***
Aire de AMN = MN*HA/2 où H est le projeté de M (ou de N) sur l'axe des ordonnées.
MN=2x
HA=5/4-(x²-1)=9/4-x²
Donc Aire AMN=2x*(9/4-x²)/2=-x3+9/4x
Etonnant, on retrouve cette expression dans la question 2)
A toi d'essayer de faire la suite...
*** message déplacé ***
dc pr le 2 ca nous donn f'(x)= -3x² +9/4 et ca nous donn
f'(x)= ( 3/2 - V3x) ( 3/2 + V3x) comm nous avon x>0 3/2 +V3x >0 et donc f'(x) est du signe de 3/2-V3x.
Mé pour la derniere kestion je ny arriv po pouriez vous maider? merci
Qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire dans cette derniére question ? Il suffit de conclure sur ce que tu as dis auparavant , rien de bien dur !
jord
bha laire maximale...je ne voi po skil fo fer la nature je sé mais calculer laire max....
aaa siii dsl enfaite on c ke laire c f et ke f max =l'aire est maximale pour x=V3 / 2 ok merci
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