Bonjour à tous voila j'ai beaucoup de mal sur l'étude des fonctions est ce que vous pourriez m'aider ?

Voici l'énoncé :

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 4 (cos carré de x)-1

1) Démontrez que pour tout x appartient R f(x)[-1;4]
2) Déduisez en que -1 et 4 sont respectivement le minimum et le maximum de f
3) Montrez que f est dérivable sur R
4) montrez que f'(x)=-8cos(x)sin(x), pour tout x appartient [-;]
5)En vous aidant des tableaux des signes relatifs aux fonctions sinus et cosinus, déduisez-en le signe de la dérivé et les valeurs de x qui l'annulent sur [-;]
6) Soit c la courbe représentative de f. Calculez l'équation de la tangeante à la courbe c au point d'abscisse /4

Pour le maximum et le minimum je trouve pas 4 et -1 mais 3 et -1 est ce que je me suis tompré ?
Pour le calcule de la dérivé j'ai trouvé.
Par contre pour tout le reste je bloque à pas mal d'endroits.

Merci vraiment beaucoup pour votre aide.