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Etude de fonction g(x)
Voila je n'arrive pas a Etudier ma fonction
La voici :
g(x) = 2x - (16/x)
Moi je voudrais calculer la dérivé mais je n'y arrive pas, regarder donc :
g'(x)= [4x(x) - (2x²-16)(1)] / x²
g'(x)= (2x² + 16) / x²
Et a partir de cela quand je fait Delta et tout je trouve un delta negatif...
Le numérateur est la somme de deux termes positifs donc il est positif.
Le dénominateur est positif.
Donc g'(x) est strictement positif.
Une petite remarque :
Quand le discriminant (delta) est négatif, le trinôme est du signe de a (ici a=2).
>cano
Ta dérivée est bonne
(tu aurais pu dériver à partir de 2x-16/x => 2+16/x² où c'est encore plus flagrant : g' >2)
ton delta est négatif => pas de racine => signe de a=2 >0)
mais comme le fait remarquer Victor, point n'est besoin de delta : g'>0 et même >2
Philoux
On peut aussi ne pas se compliquer la vie en disant que g est la somme de deux fonction croissante donc est croissante
Jord
Encore faut-il savoir que la fonction x
-16/x est croissante. Mais c'est vrai qu'on ne pense pas assez à ces bonnes vieilles méthodes de seconde... Quand on a l'outil "dérivée", on oublie toutes les autres méthodes.
Victor , pour x->-16/x , c'est une question de leçon pour savoir que x->1/x est décroissante 
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