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Etude de fonction... symétire

Posté par
Leitoo
15-04-07 à 14:52

Bonjour,


On considère une fonction f définie sur R par

f(x)=\frac{6x+3}{x^2+x+\frac{5}{2}}

Montrer que le point C (-1/2;0) est le centre de symétrie de C.



Voila j'ai un exercice a faire et je butte sur cette question j'aurais besoin votre aide... j'ai déjà chercher mais je n'ai pas trouvé.. Je n'ai aucune formule, je pense qu'il doit en exister une!


Je vous remercie d'avance pour votre aide,
Leitoo

Posté par
cailloux Correcteur
re : Etude de fonction... symétire 15-04-07 à 14:58

Bonjour,

C(a,b) est centre de symétrie d' une courbe C_f si et seulement si:

a+h \in D_f \Rightarrow a-h \in D_f

\forall h tel que a+h \in D_f, \frac{f(a+h)+f(a-h)}{2}=b

Posté par
Leitoo
re : Etude de fonction... symétire 15-04-07 à 15:06

Merci cailloux...

Mais je ne comprend pas très bien ce que tu as écris

D de f ... c'est quoi ?

C'est a dire que si je remplace dans l'expression de f(x) par a+h et a-h , que je fais la somme des deux et que je divise par 2, je devrais trouver 0?

Posté par
cailloux Correcteur
re : Etude de fonction... symétire 15-04-07 à 15:14

D_f est le domaine de définition de la fonction que tu considères.

Ici, tu dois calculer \frac{f(-\frac{1}{2}+h)+f(-\frac{1}{2}-h)}{2} et tomber sur 0 pour tout h

Posté par
Leitoo
re : Etude de fonction... symétire 15-04-07 à 15:44

Oui merci j'ai compris!

Je te remercie de ton aide ...
c'est gentil de ta part



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