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Étude Partielle D'une Fonction

Posté par
Justaucasou 02-10-18 à 22:47

Bonsoir,
L'énoncé de l'exercice sur lequel je bloque est assez long alors je vais faire vite
"Soit f la fonction définie pour tout      x € R  par f(x) = x^2 + 3x + 1
On note Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormé  (R. O. N).

1-Déterminez les nombres réels pas et q tel que :
f(x)=(x+p)^2-q

J'ai fait ce calcul :
p=-3\2×1 = -3/2
q=1-1 (-3/2)^2 = 1-(9/4) = 5/4
f(x)=(x+(-3/2))^2 - 5/4

Je suis désolée, ce n'est pas très comprehensible mais je ne sais pas comment faire plus clair. .
J'aimerais savoir si ma demarche est juste car la question suivante parle de transformations géométriques et Je ne voudrais pas me lancer avec un calcul qui me semble faux..

Posté par
LeHiboure : Étude Partielle D'une Fonction 02-10-18 à 23:10

Bonsoir,

C'est malheureusement faux, x²+3x est le début de (x+3/2)², il ne devrait pas y avoir de -3/2 dans ton résultat final.

Posté par
heklare : Étude Partielle D'une Fonction 02-10-18 à 23:17

Bonjour

vous utilisez p=-\dfrac{b}{2a} d'où p=\dfrac{-3}{2}

et f(p) =\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{2}+1=-\dfrac{5}{4}

f(x)=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}

comment calculez-vous q

Posté par
Justaucasoure : Étude Partielle D'une Fonction 02-10-18 à 23:19

Oh..
P n'est pas égal à -b/2a ?

Posté par
Justaucasoure : Étude Partielle D'une Fonction 02-10-18 à 23:20

Je calcule q en faisant c-ap^2

Posté par
heklare : Étude Partielle D'une Fonction 02-10-18 à 23:22

on s'y perd avec toutes les notations différentes

ax^2+bx+c=a(x-\alpha)^2+\beta   avec   \alpha =-\dfrac{b}{2a}  et \beta=f(\alpha)
donc f(x)=(x+\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{5}{4}

Posté par
Justaucasoure : Étude Partielle D'une Fonction 02-10-18 à 23:27

Merci infiniment je pense avoir enfin compris mon erreur
Je vais recalculer tout ça, merci encore

Posté par
cocolaricottere : Étude Partielle D'une Fonction 03-10-18 à 00:27

Pour trouver la forme canonique d'un polynôme du second degré, Il est bien plus sûr de revenir aux fondamentaux (reconnaître le début d'un carré .... ) que d'apprendre par cœur des formules qu'on a toutes les chances d'utiliser en faisant des erreurs.

Posté par
heklare : Étude Partielle D'une Fonction 03-10-18 à 14:05

c'était la minute de morale


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