bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice! f est une fonction définie sur l'intervalle ]-2;+ l'infini[ et f(x) = (2x-1)/(x+2). Il est demandé de conjecturer un réel A tel que pour tout x > -2 et f(x) < A. aussi pourriez vous m'aider à démontrer que, pour tout x appartenant à l'intervalle ]-2;+ l'infini[, f(x) < 2...
Je pense que dans la phrase
Il est demandé de conjecturer un réel A tel que pour tout x > -2 et f(x) < A
Le "et" est en trop.
Pour démontrer pose l'inéquation et résoud...tu arriveras à une évidence -1>-2..
donc l'inéquation est vraie.
si tu cherches f(x) < 2 cela revient à prouver que f(x) - 2 < 0
est-ce cela que tu veux prouver ?
D.
merci donc c'est comme cela que l'on demontre. Aussi toujours avec x appartenant au même intervalle, il faut trouver deux réelles a et b tel que f(x) = a+b/(x+2)?
Voir message de disdromètre de 16h14..
par identification :
a+b/(x+2) = (a(x+2) +b)/(x+2) = (2x-1)/(x+2).
Tu identifies les termes en x et les termes constants.
a=2 et b=-5
f(x) est la différence d'une fonction constante et d'une fonction hyperbole décroissante... donc croissante.
excusez moi mai j'ai une autre question j'espère que je ne vous dérange pa. lorsque deux fonctions f et g sont positives et croissantes sur un intervalle I, leur produit est il croissant sur cet intervalle? et pareil si elles sont positives mai décroissante sur I leur produit est il décroissant sur I?
je veux dire que si ces fonctions sont toujours positive mais décroissante sur I est ce que leur produit est décroissant sur I??
OK , je confirme..
Exemple 1/x et 1/x2, pour x>0, sont eux fonctions décroissantes , dont le produit 1/x3est décroissant pour x>0.
donc si les deux fonctions sont croissantes sur un intervalle, alors leur produit sera lui aussi croissant sur le meme intervalle?
oui, ca se démontre, reprends la définition d'une fonction croissante ... utilise les règles de l'inégalité avec les signes...
x>y , f(x)>f(y) donc f est croissante et x>y, f(x)<f(y) donc f est décroissante. et avec les produits que faut il dire?
???je ne comprends pas??? ou sont les deux fonctions a multiplier ..
De plus, f est soit croissante soit décroissante, mais pas les deux .
ok, pour trouver le sens de variation d'une fonction par exemple f(x) = x racine de x+3 comment faut il faire en pensant que cette fonction est le produit de 2 fonctions? l'intervalle est [1,+ l'infini[
démonter que f(x)x et g(x)=racine (x+3) sont croissantes et positives toutes les deux sur l'intervalle. (en utilisant la définition de la croissance) ou se référer aux fonctions de référence.
Allez je dois quitter...
bonsoir, j'ai un probleme pour un exercice sur une fonction. f est une fonction définie sur l'intervalle ]-2,+ l'infini[ et f(x)=(2x-1)/(x+2). Il est demandé de conjecturer un réel A tel que x>-2,f(x)<A. Il faut aussi conjecturer les variations de la fonction. Pourriez-vous m'aider?
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bonsoir, j'ai un probleme pour un exercice sur une fonction. f est une fonction définie sur l'intervalle ]-2,+ l'infini[ et f(x)=(2x-1)/(x+2). Il est demandé de conjecturer un réel A tel que x>-2,f(x)<A. Il faut aussi conjecturer les variations de la fonction. Pourriez-vous m'aider?
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